抽样方法与总体分布估计.doc

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抽样方法与总体分布的估计
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
① 理解随机抽样的必要性和重要性
;
2017 江苏 ,3;
2015 湖北 ,2;
选择题

② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本
; 了解分
理解
★★☆
2014 湖南 ,2;
填空题
层抽样和系统抽样方法
2013 课标全国 Ⅰ ,3
① 了解分布的意义和作用
,会列频率分布表 ,会画频率
分布直方图、频率折线图、茎叶图
,理解它们各自的
特点 ;
② 理解样本数据标准差的意义和作用
, 会计算数据标
2017 课标全国 Ⅲ ,3;
准差 ;
2016 山东 ,3;
选择题

③ 能从样本数据中提取基本的数字特征
(如平均数、
2016 四川 ,16;
掌握
填空题
★★★
计总体
标准差 ),并给出合理的解释 ;
2015 广东 ,17;
解答题
④ 会用样本的频率分布估计总体分布
, 会用样本的基
2015 江苏 ,2;
本数字特征估计总体的基本数字特征
, 理解用样本估
2014 山东 ,7
计总体的思想 ;
⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想
解决一些简单的实际问题
分析解读
、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法
,体会三种抽样方法的区别与联系及具体的操作步骤
.
样本的频率分布估计总体的分布
,会用样本的数字特征估计总体的数字特征
.
.有关统
计内容及方法主要以选择题、填空题的形式呈现
,分值约为
5 分 ,属容易题 ;抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合也会
出现在解答题中 ,分值约为 12 分 ,属中档题 .
五年高考
考点一
随机抽样
1.(2015 湖北 ,2,5 分 )我国古代数学名著《数书九章》有
“米谷粒分 ”题 :粮仓开仓收粮 ,有人送来米 1 534 石,验得米内夹谷 ,抽样取米一
把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为 (
)
石 石
石 365 石
答案 B
2.(2014
湖南 ,2,5 分 )对一个容量为
N 的总体抽取容量为
n 的样本 ,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样
本时 ,总体中每个个体被抽中的概率分别为
p1,p2,p3, 则(
)
1=p2<p3
2=p3<p1
=p3<p2
1=p2=p3
答案 D
3.(2017
江苏 ,3,5 分 )某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品
,产量分别为
200,400,300,100 件. 为检验产品的质量 ,现用分层
抽样的方法从以上所有的产品中抽取
60 件进行检验 ,则应从丙种型号的产品中抽取
件.
答案 18
4.(2015
湖南 ,13,5 分)在一次马拉松比赛中
,35 名运动员的成绩 (单位 :分钟 )的茎叶图如图所示 .
若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号 ,再用系统抽样方法从中抽取 7 人 ,则其中成绩在区间 [139,151] 上的运动员人数
是

.
答案

4
5.(2014 天津 ,9,5 分 )某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向 ,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 300 的样本进行调查 .已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比