文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】.pdf

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解三角形专题练习
B
1、在 b、 c，向量 m2sinB,3 ， 2
ncos2B,2cos1 ，且 m//n 。
2
（ I ）求锐角 B 的大小；
（ II ）如果 b2 ，求 ABC的面积 SABC的最大值。
2、在△ ABC中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 bcosC3acosBccosB.
（ I ）求 cosB 的值；
（ II ）若 BABC2，且 b22，求 a 和 c b 的值 .
5 10
cos cos
3、在 ABC中， A， B.
5 10
（Ⅰ）求角 C；
（Ⅱ）设 AB2，求 ABC的面积 .
4、在△ ABC中， A、 B、 C 所对边的长分别为 a、 b、 c，已知向量 m(1,2sinA) ，
n(sinA,1cosA), 满足 m//n,bc3a.
（ I ）求 A 的大小；
（ II ）求 sin(B 6) 的值 .
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5、△ ABC中， a， b， c 分别是角 A， B， C 的对边，且有 sin2C+3cos （ A+B） =0， . 当
a4,c13，求△ ABC的面积。
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6、在△ ABC中，角 A、 B、 C 所对边分别为 a， b， c，已知 tanA,tanB ，且最长边
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的边长为 l. 求：
（ I ）角 C 的大小；
（ II ）△ ABC最短边的长 .
cosB b
7、在△ ABC中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，且 .
cosC 2ac
（ I ）求角 B 的大小；
（ II ）若 b13， ac4，求△ ABC的面积 .
8、（2009 全国卷Ⅱ文）设△ ABC的内角 A、 B、 C 的对边长分别为 a、 b、 c，
3
2，求 (AC)cosB,bac