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一、教学目标：
1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；
2、理解曲线在一点的切线的概念；
3、会求简单函数在某点处的切线方程。
二、教学重点：了解导数的几何意义
教学难点：求简单函数在某点出的切线方程
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
先来复习导数的概念
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下面来看导数的几何意义:
如图,曲线C是函数y=f(x)
的图象,P(x0,y0)是曲线C上的
任意一点,Q(x0+Δx,y0+Δy)
为P邻近一点,PQ为C的割线,
PM//x轴,QM//y轴,β为PQ的
倾斜角.
斜率!
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P
Q
割线
切线
T
请看当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动的情况.
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我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,.
设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.
这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数.
初中平面几何中圆的切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
割线趋近于确定的位置的直线定义为切线.
曲线与直线相切，并不一定只有一个公共点。
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因此,切线方程为y-2=2(x-1),
即y=2x.
求曲线在某点处的切线方程
的基本步骤:先利用切线斜率
的定义求出切线的斜率,然后
利用点斜式求切线方程.
2.2导数的几何意义 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
