九年级数学上册263解直角三角形新版冀教版PPT教案.pptx

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会计学
九年级数学上册263解直角三角形新版冀教版
如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35° km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)
在Rt△ABC中,
已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5 km,
所以 ，
所以BC=AC·tan∠BAC=5×tan55°
≈5×≈(km).
所以,当轮船行驶到灯塔的正南方时, km.
学 习 新 知
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,你能求△ABC的各边长吗?
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,你能求△ABC的锐角和其他边长吗?
(1)已知直角三角形中的一个元素(除直角外),能求其他元素吗?
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(有三种:一边和一锐角、两边、两锐角)
(2)已知直角三角形中的两个元素(除直角外),有几种可能的情况?
(3)已知直角三角形的两个元素(除直角外),能否求其他元素?
在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,
AC=2,求∠A的度数及BC,AB的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,AB=4,求∠A,∠B的度数和BC的长.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,∠B=60°,你能求出AC,BC,AB的长吗?
(有两种:一边和一锐角、两边)
(4)直角三角形中已知两个元素(除直角外),可以求其他元素的情况有几种?哪几种?
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解直角三角形,只有两种:
一、已知两条边;二、已知一条边和一个锐角.
在直角三角形中,除直角外,,叫做解直角三角形.
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(教材115页例1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,AC=.()
【思考】
(3)你能根据∠A的正切求出线段BC的长吗?
(1)要解这个直角三角形,需要求出哪些元素?
(需要求∠B的大小及BC,AB的长)
(2)∠A与∠B的大小关系是什么?
(∠A与∠B互余)
（由tanA= 得BC=ACtanA.）
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(4)你能求出线段AB的长吗?你还有其他方法求AB的长吗?
(勾股定理或∠A的正弦、余弦或∠B的正弦、余弦)
解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°,
∵ ，
∴BC=AC·tan A=AC·tan34°
≈6×=.
∴
.
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(教材115页例2)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=.(角度精确到1″)
(4)你有几种方法可以求斜边AB的长?
(1)已知线段AC,BC分别是∠A的邻
边和对边,用哪个三角函数可以表示
它们之间的等量关系?
(2)已知∠A的三角函数值可以求∠A的度数吗?
(3)已知∠A的度数怎样求∠B的度数?
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