【新步步高学案导学设计】2015-2016学年北师大版必修一数学课时作业 第二章 函数 2.3.doc.doc

1. . . 了解函数与映射的区别与联系. 1 .映射的概念如果两个非空集合 A与B 间存在着对应关系 f ,而且对于 A 中的每一个元素 x,B 中总有__________ 元素 y 与它对应,则称 f 是集合 A 到集合 B的________ .A 中的元素称为________ ,B 中的对应元素 y 称为 x 的像. 2 .一一映射在实际中,我们经常使用一种特殊的映射,通常叫作一一映射,它满足: (1) A 中每一个元素在 B 中都有______ 的像与之对应; (2) A 中的不同元素的____ 也不同; (3) B 中的每一个元素都有______ ;有时,我们把集合 A,B 之间的一一映射也叫作________ . 3 .映射与函数由映射的定义可以看出,映射是______ 概念的推广,函数是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合 A,B 必须是__________ . 一、选择题 1 .设 f:A→B 是从集合 A 到集合 B 的映射,则下面说法正确的是() 中的每一个元素在 B 中必有像 中每一个元素在 A 中必有原像 中的一个元素在 B 中可以有多个像 中不同元素的像必不同 2. 已知集合 P={x |0≤x≤ 4},Q={y |0≤y≤ 2}, 下列不能表示从 P到Q 的映射的是() :x→y= 12 :x→y= 13 x :x→y= 23 :x→y= x 3 .下列集合 A 到集合 B 的对应中,构成映射的是() 4 .下列集合 A,B 及对应关系不能构成函数的是() =B=R,f(x)=|x| =B=R,f(x)= = {1,2,3} ,B= {4,5,6,7} ,f(x)=x+3 ={x|x >0} ,B= {1} ,f(x)=x 0 5 .给出下列两个集合之间的对应关系,回答问题: ①A={ 你们班的同学},B={ 体重},f :每个同学对应自己的体重; ②M= {1,2,3,4} ,N= {2,4,6,8} ,f:n=2m,n∈N,m∈M; ③M=R,N={x|x≥ 0},f:y=x 4; ④A={ 中国, 日本, 美国, 英国},B={ 北京, 东京, 华盛顿, 伦敦},f: 对于集合 A中的每一个国家,在集合 B 中都有一个首都与它对应. 上述四个对应中是映射的有____ ,是函数的有____ ,是一一映射的有________ .() 6. 集合 A= {1,2,3} ,B= {3,4} ,从A到B 的映射 f 满足 f (3) =3, 则这样的映射共有() 答案二、填空题 7 .设 A=Z,B={x|x=2n+1,n∈Z},C=R ,且从 A到B 的映射是 x→2x-1 ,从 B到 C 的映射是 y→ 12y+1 ,则经过两次映射, A 中元素 1在C 中的像为________ . 8 .设 f,g 都是由 A到A 的映射,其对应关系如下表: 映射 f 的对应关系如下: 原像 1234 像3421 映射 g 的对应关系如下: 原像 1234 像4312