初二一次函数知识点.doc

初二一次函数知识点.doc初二一次函数知识点

　　一次函数是数学函数的基础，今天我就与大家分享：，希望对大家的学习有帮助!

　　一

　　一次函数的表达式是y=kx+b k≠b k、b是常数，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

　　一次函数表达式求解：

　　一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

　　一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kxk≠0，这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

　　解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+bk≠0的图象过0，b和-b/k，0两点即可画出。

　　一次函数与一次方程之间的关系：

　　一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。

　　任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0a，b为常数，a≠0的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从数的角度;从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值从形的角度。

　　利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

　　注意：解一元一次方程ax+b=0a≠0与求函数y=ax+ba≠0的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

　　每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值;从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

　　二

　　一次函数

　　一、知识要点

　　1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　2、一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+bk，b为常数，k≠0的形式，则称y是x的一次函数x为自变量，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

　　说明： 1一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

　　2一次函数y=kx+bk，b为常数，b≠0中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.

　　3当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.

　　4当b=0，k=0时，它不是一次函数.

　　3、一次函数的图象三步画图象

　　由于一次函数y=kx+bk，b为常数，k≠0的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

　　由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点0，b，直线与x轴的交点- ，=kx的图象时，只要描出点0，0，1，k即可.

　　4、一次函数y=kx+bk，b为常数，k≠0的性质正比例函数的性质略

　　1k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

　　②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

　　2|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大直线陡，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小直线缓;

　　3b的正、负决定直线与y轴交点的位置;

　　①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

　　②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;