§7 克拉默法则
含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个线性方程的方程组
的系数行列式不等于零,即
其中是把系数行列式中第列的元素用方程
组右端的常数项代替后所得到的阶行列式,即
那么线性方程组有解,并且解是唯一的,解
可以表为
二、重要定理
定理1 如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的.
定理2 如果线性方程组无解或有两个不同的
解,则它的系数行列式必为零.
齐次线性方程组的相关性
定理3 如果齐次线性方程组的系数行列式
则齐次线性方程组没有非零解.
定理4 如果齐次线性方程组
有非零解,则它
的系数行列式必为零.
有非零解.
系数行列式
例1 用克拉默则解方程组
解
例2
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