数学必修一知识点总结.doc

数学必修一知识点总结.doc数学必修一知识点总结

　　学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的，希望对大家有所帮助!

　　高一数学必修1各章知识点总结

　　第一章 集合与函数概念

　　一、集合有关概念

　　1. 集合的含义

　　2. 集合的中元素的三个特性：

　　1 元素的确定性如：世界上最高的山

　　2 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　3 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　1 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　2 集合的表示方法：列举法与描述法。

　　u 注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集即自然数集 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　1 列举法：{a,b,c……}

　　2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4 Venn图:

　　4、集合的分类：

　　1 有限集 含有有限个元素的集合

　　2 无限集 含有无限个元素的集合

　　3 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B 5≥5，且5≤5，则5=5

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA

　　②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA

　　③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

　　④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子

　　三、集合的运算
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB
={x|xA，或xB}．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作，即
CSA=
韦
恩
图
示



性



质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
CuA
CuB
= Cu AB
CuA
CuB
= CuAB
A CuA=U
A CuA=
Φ．

　　例题：

　　，能构成集合的是

　　A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

　　{a，b，c }的真子集共有 个

　　={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .

　　=，B=，若AB，则的取值范围是

　　、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，

　　两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。

　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点含边界上的点组成的集合M= .

　　={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

　　二、函数的有关概念