八年级数学上册一次函数权章知识点.ppt

一次函数复习 （第1课时）
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一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。
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了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。
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（1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容
（2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。
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教学过程
（一）、回顾知识框架
（二）、提出“六求”
分“求”例析及练习
（三）、小结
（四）、当堂检测
基础题
提高题
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次 函 数
一次函数
函数
变量与函数
函数定义
函数的图象
函数表示方法
正比例函数
一次函数
一次函数、不等式
一次函数的实际应用
解析式
函数值
自变量的取值范围
描点法
解析式法
图象法
列表法
概念：形如y=kx(k≠0)的函数
图象：过点（0，0）的一条直线
性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。
概念形如y=kx+b(k≠0)的函数
一次函数与方程
一次函数与不等式
一次函数与二元一次方程组
性质：k＞0,y随x增大而增大；k＜0，y随x增大而减小。
图象：过点（0，b）(－ ,0)的一条直线
（一）、回顾知识框架
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一次函数
图象
k，b的符号
经过象限
增减性
正比例函数
一次函数与正比例函数的图象与性质
y
x
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减小
y随x的增
大而减小
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
（0，0）与（1，k）的一条直线
＞0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k＜0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。
k＞0
b＞0
k＞0
b＜0
k＜0
b＞0
k＜0
b＜0
y
x
o
b
y
x
o
b
y
x
o
b
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（二）、提出“六求”
1、求系数（指数）
2、求位置
3、求交点
4、求面积
5、求范围
6、求解析式
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分“求”例析及练习
1、求系数(指数)
例1、已知函数y=(k－1)x+m－2
①若它是一个正比例函数，求k，m的值。
②若它是一个一次函数，求 k，m的值。
分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：
一是一次函数中自变量的指数等于1，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。
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分“求”例析及练习
求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四”，意思是当k＜0，b＜0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。
例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )
B
x
o
y
x
o
A
y
C
x
o
y
D
x
o
y
2、求位置
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