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初一下册数学知识点总结大全
这篇关于初一下册数学知识点总结大全是本站特地为大家整理的希望对大家有所帮助！相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示 与 互为邻补角
与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示 与 互为对顶角。 = ;
= 。
5、两条直线相交所成的角中如果有一个是 直角或90°时称这两条直线互相垂直
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示当 = 90°时 ⊥ 。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。
性质3：如图2所示当 a ⊥ b 时 = = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的 同一方 都在第三条直线(截线)的 同一侧 这样
的两个角叫 同位角 。图3中共有 对同位角： 与 是同位角;
与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 并且在第三条直线(截线)的 两侧 这样的两个角叫 内错角 。图3中共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 都在第三条直线(截线)的 同一旁 这样的两个角叫 同旁内角 。图3中共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行同位角相等。如图4所示如果a∥b
则 = ; = ; = ; = 。
性质2：两直线平行内错角相等。如图4所示如果a∥b则 = ; = 。
性质3：两直线平行同旁内角互补。如图4所示如果a∥b则 + = 180°;
+ = 180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥ba∥c则　　　∥　　　。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等两直线平行。如图5所示如果 =
或 = 　或 = 　或 = 则a∥b。
判定2：内错角相等两直线平行。如图5所示如果 = 　或 = 则a∥b 。
判定3：同旁内角互补两直线平行。如图5所示如果 + = 180°;
+ = 180°则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥ba∥c则　　　∥　　　。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立那么结论 一定 成立这