鸡兔同笼教案.doc

教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和方程解法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化等数学思想和方法。
4、在学习鸡兔同笼的题目中构建解决这类问题的数学模型，并且能将其应用到生活中去解决实际问题。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用方程的方法解答问题，特别是如何解答方程。
教学具准备：
课件。
教学过程：
一、揭示课题（6分）
师：鸡和兔关在一个笼子里的问题，是一个非常著名的数学问题，早在1500多年前，我录在了古代的数学名著《孙子算经》里面。今天我们也来研究这个著名的数学问题——鸡兔同笼（板书）。
二、展示情境，尝试探究
（一）出示例题，获取信息（2分）
1. “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和兔各有几只？”学生读题。（课件出示）
？
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有22条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
（二）尝试解答。你先试着解答在作业纸上，然后在小组里交流解题的方法。
指导学生用列表法或猜测法，假设法，方程的方法解答，并且找到或发现学生存在的问题和其他的解题方法。
（三）全班交流
（1）列表法
师：请列表法的同学说说解题方法。（也可老师投影学生说说过程）
1、师：鸡和兔一共是8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能各有多少只？
学生猜测，老师投影出示
师：这么多种猜测，怎样才能确定同学们猜的对不对？
师：你怎么猜得那么准，你是怎么想的？
师：我们把这种方法叫做列表法（或猜测验证法）。（板书：列表法）
师：你们对猜想列表法解决鸡兔同笼问题有什么看法？
师：你有新的方法吗？
（2）尝试假设法等。
学生讨论过后，让学生上台来讲述解题的方法。
A、假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
22-16=6（条）师：这6条腿是什么意思？
（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，6条腿是少算了兔的腿）
6÷2=3（只）兔 师：为什么要除以2呢？
（因为每只兔子少算了2条腿，所以就看6里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以6÷2=3就是兔的只数。）　　
8-3=5（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数）
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×4+5×2=22（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
B、假设全是兔
师：刚才先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？哪位同学愿意来说说？
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）
32-22=10（条）师：这10条腿是什么意思？
（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，10条腿是多算了鸡的腿）
10÷2=5（只）鸡 师：为什么要除以2呢？
（把鸡当做兔来算一只多算了2条腿，就看10里面有几个2就是把几