相反数.3《相反数》教学设计.docx

相反数教学设计
山头中学 张福爱
教学目标
（一）知识技能
1. 了解相反数的概念。
.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在 原点的两侧，到原点的距离相等。
.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）过程方法
.利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何 定义的一致性。
.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感态度
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之 间的联系。
教学重点
.相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
.能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
教学难点
负数的相反数的表示方法，化简多重符号。
【复习引入】
.在数轴上分别找出表示各数的点。
3与—3, —5与 5, —
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 ？有什么不同？
.观察数3与—3, —5与5, —？，观察每组数所对应的两 个点的位置关系有什么规律？
再提思考问题：
（1）数轴上与原点的距离是2的点有一个?这些点表示的数是 .
(2)数轴上与原点的距离是5的点有一个?这些点表示的数是 .
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧， 到原点的距离相等。
【教学过程】
.归纳相反数的定义：
像3与—3, —5与5, — 。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。 0的相反数是0.。
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧， 且与原点的
距离相等。
辩析：(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。
2) ,(3) +3和—3是相反数。
说明：(1)相反数是指只有符号不同的两个数。
(2)相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说 -6是相反数”。特别强
调的是0的相反数为0,因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是 0,这是相反数等于本身的唯一的数。
因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符 号，即将正号改变为负号， 2的相反数是-2, -5的相反数是 5。
2. 一般地，数a的相反数是一a,其中a可是正数和负数和0.
(1)当a =7时，一a二—7, 7的相反数是一7.
(2) a=—5 时，一a =—(—5)=5, —5 的相反数是 5.
(3)当a=0时，0的相反数是0,因此一0二0.
小结：当a>0时，w<0；
当 a =0 时，-a=0；
当 a<0 时，-a>0.
［注意］a不一定是正数，同样—a也不一定是负数。
,-12, -4的相反数.
5
解：-; -12的相反数是12 ; -4的相反数就是'.
5 5
例2分别说出-(+20) , - (-) , - ( + 2)各是什么数的相反数？
9
解：-(+20)是+20的相反数；
-(-)是-；
-(+-)是+2