MPA联考数学解析几何的两大法宝-MPA考试.docx

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，通常会涉及两个问题点：点到直线的距离公式和 公共点的问题(线性规划)。点到直线的距离公式在解析几何中常 见的应用形式有：1直线和圆的位置关系中判定直线和圆的位置 关系、求切线方程等；公共点的问题常见的考查形式为线段和直 线有公共点：若有公共点，则线段的两个端点分两大种情况 ——1 两个端点或者其中一个端点在直线上，直接将端点坐标代入直线 方程即可;2两个端点分布在直线两端， 即都不在直线上，则将端 点A、B坐标代入直线方程f(x,y)=0,使得f(A) f(B)0即可。2、 判断不等式所代表的区域，将特殊点代入验证即可找出相应区 域。
2、直线和圆的位置关系。其核心就是点到直线的距离公式，根
据距离和半径的关系来判定：1相交一一距离小于半径。相交的
位置关系中会出现相交弦，考试中常常出现利用相交弦的长度求
直线斜率或者截距的取值范围的问题， 利用点到直线的距离和直
角三角形勾股定理表示弦长进而求解即可 ；2相切一一距离等于
半径。相切时的直线可以称作切线， 考试中常出现求切线方程的 题目，利用点到直线的距离等于半径求解；3相离一一距离大于半 径。这种位置关系常常出现求圆上的点到直线距离的最值问题， 过圆心作直线的垂线与圆交于两点， 距离的最大值=半径+圆心到 直线距离，最小值二圆心到直线距离-半径。总而言之，一旦涉及 到直线和圆的位置关系的题目，离不开圆心到直线的距离。
3、点和圆的位置关系。其核心就是两点间的距离公式，根据距 离和半径的关系来确定：1点在圆上一一距离等于半径。将点的 坐标代入圆的方程，等式依然成立；2点在圆内和圆外一一距离小 于半径、距离大于半径。这两种位置关系中常常考查圆上的点到 已知点距离的最大值和最小值， 连接圆心和已知点弁双向延长与 圆相交于两点，距离的最大值=半径+圆心和已知点的距离，距离 的最小值二|半径-圆心和已知点的距离|。
数学学习过程是一个由浅入深、由易到难的渐进的过程。同学们
在复习解析几何这部分内容时， 第一阶段先学习相关的基础知识 部分，以对其概念的理解为主；第二阶段重点掌握其方法的内涵 及运用，以解题方法为主；第三阶段重点对其题型的特点进行把 握，争取做到题目 一一基础知识点一一题型一一方法的一一把 握。