高一必修一数学第一章知识点总结.doc

高一必修一数学第一章知识点总结.doc高一必修一数学第一章知识点总结

　　学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的高一必修一数学第一章知识点，希望对大家有所帮助!

　　高一必修一数学：集合与函数概念

　　一、集合有关概念

　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　　2、集合的中元素的三个特性：

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　　说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

　　2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

　　3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

　　4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　：列举法与描述法。

　　注意啊：常用数集及其记法：

　　非负整数集即自然数集记作：N

　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

　　关于“属于”的概念

　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　4、集合的分类：

　　

　　

　　：{x|x2=-5｝

　　高一必修一数学：集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系5≥5，且5≤5，则5=5

　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA

　　③如果AíB,BíC,那么