20.1锐角三角函数.doc

课后作业
△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值(　　)


△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sin A的值为(　　)
A. B. C. D.
,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则∠α的正弦值为(　　)
A. B. C. D.
,已知△ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则sin B=(　　)
A. B. C. D.
A是一元二次方程2x2-7x+3=0的根,则sin A=___________. 
,在☉O中,过直径AB延长线上的点C作☉O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sin C的值为___________.
,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin α=,则b=　　　　.
△ABC中,∠C=90°,AC=9,sin B=,则AB等于(　　)

△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin A=,则斜边上的高等于(　　)
A. B. C. D.
△ABC中,AC=4,BC=3,求sin A的值.
:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9.
(1)求的值;
(2)若BD=10,求sin A的值.
,菱形ABCD的边长为10 cm,DE⊥AB于点E,sin A=,求DE的长和菱形ABCD的面积.
参考答案
　　　　5.
6.　
解：如图,连接OD,∵CD是☉O的切线,∴∠ODC=90°.
∵AC=7,AB=4,∴BC=3,OB=OD=OA=2,
∴OC=△ODC中,sin C==.
　　
:此题分两种情况:①当AC,BC为两直角边时,AB===5,所以sin A==;②当BC为直角边,AC为斜边时,sin A==.
:(1)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=.
又∵DE=3,BC=9,∴==.
(2)根据(1)=,得:=.∵BD=10,DE=3,BC=9,
∴=,解得AD=5,∴AB=15.
∴sin A===.
:∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,∴sin A==,
∴DE=sin A·AD=×10=6(cm).
∴S菱形ABCD=AB·DE=10×6=60(cm2).慰氖磕薯肢枫粪溅晤琶冤