多边形内角和与外角和教案.doc

第六章 平行四边形
④多边形的内角和与外角和 （第一课时）
贵阳市第四十一中学 李龙梅
一．教材分析
本节课位于北师大版教科书八年级下册第六章平行四边形第四节多边形的内角和与外角和第一课时，本节内容是八年级上三角形内角和与外角和的延生和扩展，为九年级学行四边形”和“圆内多边形”等知识做好铺垫。
二．学情分析
学生在八年级上册已经学习过三角形内角和与外角和，已经知道了特殊的多边形三角形的基本概念和公式，在此基础上探索四边形、五边形、六边形……n边形的内角和
三．教学目标分析
：理解并掌握多边形内角和定理，正多边形内角的求法，并能加以运用。
：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展演绎推理能力。
：通过合作、交流、讨论、争议培养学生的合作意识，提高学生质疑和倾听能力。
四．教学重难点
重点：多边形内角和定理和应用。
难点：多边形内角和公式的推导过程及其应用。
五．教学准备
三角板、多边形等实物
六．教学过程
第一步，引入
1. 教师向学生展示学习目标
（1）探索多边形的内角和定理和应用
（2）正多边形内角的求法
，并提出在我们的生活中有很多常见的多边形，那么这些多边形的内角和是多少呢？
第二步，学生讲解题目
学生按A、B、C、D、E的层次，从优等生到学困生依次分层，由优等生示范带动学困生讲解题目，每组一位学生讲解，每次题目讲解结束都说“本组有什么补充，其他组有什么补充，老师有什么补充”。
（课堂预设：这个环节根据具体的课堂生成，学生听课的反馈，如果对讲解比较有疑问的，教师适时的组织学生讨论，再进行补充，教师要做好每个环节的衔接）
A组讲解
知识点一：多边形内角和定理的探索（课本）
问题：多边形的内角和等于什么？
方法一：为了求得n边形的内角和，请试着以多边形一个顶点出发连接不相邻的顶点分割三角形的方法，完成表格：
 
看多边形的边数，发现规律？
新知 ：n边形的内角和=（n-2）
那么除此以外，还有没有其他的分割方法，以五边形为例探索？……
（课堂预设：通过平时学生学情的分析，以五边形为例探索其他的分割方法，学生也许只能想到一种方法，教师要做好引导分析。）
方法二：如右图，五边形内任取一点，并把这点
与各点连接起来。

方法三：如右图，五边形外任取一点，并把这点与各
顶点连接起来
如：一个多边形的内角和是 ，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n。
（n-2）=
解之得 n=8
B组讲解
知识点二：正多边形内角度数探索（课本）
想一想：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
解：正三角形的内角为，正四边形的内角为
正五边形的内角为，正六边形的内角为
正八边形的内角为 得出：正n边形的内角=
C组讲解
例题（课本）
例1：如图，在四边形ABCD中，。与有怎样的关系？
解：
D组讲解
随堂练习（课本）
小彬求出一个正多边形的一个内角为，他的计算正