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人教版初一数学知识点总结3
  七年级数学知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架　　二．知识概念 ：
  (1)凡能写成形式的数，、0、负整数统称整数；
  正分数、负分数统称分数；
  ：0即不是正数，也不是负数；
  -a不一定是负数，+a也不一定是正数；
  p不是有理数；
  (2)有理数的分类 ① ② 2．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：
  (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
  0的相反数还是0；
  (2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数. ：
  (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
  注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
  (2) 绝对值可表示为：或 ；
  绝对值的问题经常分类讨论；
  ：正数的绝对值越大，这个数越大；
  正数永远比0大，负数永远比0小；
  正数大于一切负数；
  两个负数比大小，绝对值大的反而小；
  数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
  大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. ：乘积为1的两个数互为倒数；
  注意：0没有倒数；
  若 a≠0，那么的倒数是；
  若ab=1Û a、b互为倒数；
  若ab=-1Û a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：
  同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
  异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
  一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：
  加法的交换律：a+b=b+a ；
  加法的结合律：+c=a+. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
  即a-b=a+. 10 有理数乘法法则：
  两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
  任何数同零相乘都得零；
  几个数相乘，有一个因式为零，积为零；
  各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：
  乘法的交换律：ab=ba；
  乘法的结合律：c=a；
  乘法的分配律：a=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
  注意：零不能做除数，. 13．有理数乘方的法则：
  正数的任何次幂都是正数；
  负数的奇次幂是负数；
  负数的偶次幂是正数；
  注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定义：
  求相同因式积的运算，叫做乘方；
  乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
  15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. ：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. ：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. ：先乘方，后乘除，最后加减.　　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. ，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
  第二章 整式的加减　　一．知识框架　　 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
  系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
  多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
  通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
  1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。