初中函数知识点总结.docx

()初中函数知识点总结
  函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、点P到坐标原点的距离为 3、两点之间的距离：A、B AB|= 3、中点坐标公式：已知A、B M为AB的中点 则：M=( , )　　正比例函数和一次函数 1、正比例函数及性质 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
  当k0时，图像经过一、三象限；
  k0，y随x的增大而增大；
  k0，图象经过第一、三象限；
  k0，图象经过第一、二象限；
  b0 直线从左向右是向上的 ② k0 直线与y轴的正半轴相交 ② b0，y随x的增大而增大；
  k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
  当b0，b>0　　2、k>0，b0　　2、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点． 　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；
  (2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为与 y轴交点坐标为(0，b)． 　　将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 3、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系 两条直线平行：k=1k2且b1b2 两直线相交：k1k2 两直线重合：k1=k2且b1=b2 ，轴记作直线 (三)反比例函数的性质：
  >0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；
  当k0时，函数在x0上同为减函数；
  k0上同为增函数。
  定义域为x≠0；
  值域为y≠0。
  =k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
  4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则S1＝S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x，对称中心是坐标原点。
  =mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点，那么A B两点关于原点对称。
  =k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n2 +4k·m≥0。
   =x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称. (第5点的同义不同表述) 　　、y轴分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo的面积为|k| 　　，k值不相等的反比例函数永不相交。
  11.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
  二次函数 　=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) ；
  抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2/4a ) ，当-b/2a=0时，P在y轴上；
  当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
   二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
  当a＞0时，抛物线向上开