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运筹学实用教程  排队论
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第八章 排队论
第一节 服务系统的基本概念
第二节 服务系统的基本数学模型——生灭过程
单通道服务系统[M/M/1]
第四节 多通道服务系统[M/M/C]
第五节 其它类型的服务系统
第六节 服务系统的优化问题
第七节 服务系统案例分析
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第一节 服务系统的基本概念
服务系统的构成
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顾客
服务机构（服务通道）
队列
服务规则
服务规则是指服务机构进行服务时选择顾客的规则。一般分为
先到服务（FCFS-First Come First Served），
后到先服务（LCFS-Last Come First Served），
随机服务（RSS-Random Selection for Service）和
有优先权的服务（PR-Priority）四种。
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服务机构的特点
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服务系统的主要分类
单通道
单通道—顾客源无限，系统空间无限
顾客源无限，系统空间有限
顾客源有限，系统空间有限
多通道—顾客源无限，系统空间无限
多通道
单通道
混合制
损失制
等待制
服务系统
多通道
顾客源无限，系统空间有限
顾客源有限，系统空间有限
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服务系统的运行指标
队长（Ls）指系统中顾客数的数学期望值。
排队长（Lq）指系统内排队顾客数的数学期望值。
很显然，Ls ＝Lq＋正在被服务顾客数的期望值。
逗留时间（Ｗs）指一个顾客在系统中停留时间的数学期望值。
等待时间（Wq）指一个顾客在系统中排队等待时间的数学期望值。
很显然，Ｗs＝［等待时间］＋［服务时间］
忙期　指服务员忙于服务的时间。与此相反的指标是闲期，指服务员空闲的时间。
系统损失率　即系统满员，顾客到达后马上离开的概率。
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服务系统的决策变量
决定一个服务系统运行指标的变量有：
顾客到达服务系统的平均速率和规律，
服务机构的平均服务速率μ和规律，
以及服务通道的数目。
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顾客到达服务系统的规律
定义　同时具有平稳性、无后效性和普通性的流叫做最简单流或泊松流。
对泊松流从数学上可以证明，在时间t，系统内有n个顾客到达的概率服从泊松分布
　　 t>0 n=0，1，2，…
其数学期望μ=λt，方差=λt。
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