实际问题与一元一次方程一Convertor.doc

实际问题与一元一次方程一Convertor_20131111123512687（1）
调配问题、工程问题
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个
螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配
套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的（2倍）时，它们刚好配套。
解：
设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母
2000(22-x)=2×1200x
解方程，得
5(22-x)=6x,
110-5x=6x,
11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
方法规律：
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。
练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，
恰好配成这种仪器多少套？
分析：
根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据 题意得方程：
40x×3=(6-x) ×240
解方程，得
X=(6-x) ×2
3x=12
X=4
6-x=2
答：
应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件
例2、
整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体
应先安排多少人工作？
分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为1/40
，x人先做4h完成的工作量为4x/40
,增加2人后再做8h完成的工作量为8(x+2)/40
这两个工作量之和应等于总工作量。
解：
设安排x人先做4h，
则根据题意列方程为：
4x/40+8(x+2)/40=1
解方程，得
4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
12x=24
X=2
答：应安排2人先做4h.
方法总结：
解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率