求最小公倍数.doc

教学设计
求两个数的最小公倍数
一、教材依据
教学内容：九年义务教育六年制小学教科书（人教版）第十册第三单元第五节最小公倍数（一）
二、设计思想
求几个数的最小公倍数的方法，是在学生学习了约数的概念和分解质因数、求最大公约数的基础上进行教学的。因为学生掌握了求最小公倍数的方法之后，不但会求出几个数的最小公倍数，而且为以后学习通分奠定了基础，所以必须引导学生切实学好。
动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，而自主探究是学生学习活动的核心，若能与合作交流相结合，那会相得益彰。本节课给学生提供了一些开放性的问题，学生围绕此问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程数学学习。
三、教学目标：
知识与能力目标：理解公倍数、最小公倍数的意义；理解求最小公倍数的算理，初步学会用短除法求两个数的最小公倍数；通过分析算理，提高逻辑思维和综合概括能力。
过程与方法目标：引导学生利用列举法探索新知，通过对算理的研究，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。
情感态度目标：使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
四、教学重点：建立公倍数、最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。
五、教学难点：理解求最小公倍数的算理。
六、教学准备：PowerPoint课件
七、教学程序
（一）、学前准备
1、复习铺垫。
（1）什么是约数？什么是公约数？什么是最大公约数？举例说明
（2）求18和30的最大公约数。（板演）
2、激趣导入：
（1）思考：我们知道有约数、公约数和最大公约数，那么对于倍数，同学们想会有什么呢？
（2）学生猜想：倍数、公倍数、最小公倍数、最大公倍数。（板书）
（3）质疑：倍数有最大吗？（没有）那么应该是：最小公倍数。（板书课题）
（二）探究新知
1、建立公倍数和最小公倍数的概念。
（1）看谁的反应快：分别让学号是4和6的倍数的学生站起来，接着让学生说出是谁的倍数，学号是多少。（板书）
（2）提问：12、24、36、48这些同学的学号既是4的倍数又是6的倍数，可以给它们起个名字吗？在这些数中，谁最小？又能给它起个名字吗？（肯定学生的猜想）
（3）学生尝试说出公倍数和最小公倍数的概念。
（4）看书本72页的概念总结。
（5）学生填写集合图（课件出示）。
（6）专项练习：书本73页的做一做。
2、理解求最小公倍数的算理。
（1）把6、12、18、24、36分别分解质因数。
6=2×3
12=2×3×2
18=2×3×3
24=2×3×2×2
36=2×3×2×3 （课件演示）
（2）引导学生观察规律，得出：是6的倍数就会包含6的所有质因数2和3。尝试判断□=2×5×3 □=2×2×3×5 这两个数是否6的倍数，并说明理由。（课件出示）
（3）小组讨论：如果是8的倍数，它会包含哪些质因数？如果是6和8的公倍数，它又会包含哪些质因数？
（4）汇报交流，发现问题。
把6的质因数和8的质因数连乘：2×3×2×2×2=48，质疑：48是6和8的公倍数吗？是最小公倍数吗？怎样做才能得到它们的最小公倍数？
（5）小组