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分光计实验报告
【实验目的】
1、 了解分光计的结构和工作原理
2、 掌握分光计的调整要求和调整方法，并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角。
3、 学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率
【实验仪器】
分光计，双而平而镜，汞灯光源、读数用放大镜等。
【实验原理】
1、调整分光计：
调整望远镜：
a目镜调焦：淸楚的看到分划板刻度线。
b调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平而上。
c调整望远镜光轴垂直主轴：当镜而与望远镜光轴垂直时，反射象落在上十字线中心，平面镜旋 转180°后，另一镜而的反射象仍落在原处。
调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦而上，物镜将
出射平行光。
2、三棱镜最小偏向角原理
E -8三梭镜躍小偏向 角原理图
介质的折射率可以用很多方法测左，在分光计上 用最小偏向角法测泄玻璃的折射率，可以达到较高的 稱度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如 果测液体的折射率，可用表而平行的玻璃板做一个中 间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进 行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的曲而，经折射 后由另一面月C射岀，如图7. 1. 2-8所示。入射光线 和月万而法线的夹角，称为入射角，出射光庶和AC而 法线的夹角称为出射角，入射光和出射光的夹角方 称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角巾等于岀射角丄•/时，入射光和出射光之间的 夹角最小，称为最小偏向角6aia o由图7. 1. 2-8可知：
C ( i-r) + (S'十) (6-2)
A=r^rf (6-3)
可得:
g〈i+i' ) -A
(6-4)
三棱镜顶角X是固左的，/随，和r而变化，此外岀射角厂也随入射角，而变化，所以偏
向角/仅是，，当，变化时,
/有一极小值，称为最小偏向角.
令——=0,由式(6-4)得
di
—
di
再利用式(6-3)和折射定律
sin/ =7? sin f\ sin /* = n sin f
得到
(6-5)
(6-6〉
di di dr dr ncosr ,八 cosz
—=——x ——x — = x(-l)x
di dr' dr di cos/1 ncosr
cosr*a/1 -z?2 sin2 r _ yjcsc2 r-n2tg2r cosrVl -n2 sin2 r* yjcsc2 r'-n2tg2r'
yl\ + (\-n2)tg2r
』+ (1一料2血2尸
(6-7)
由式(6-5)可得：Jl + (1 =Jl + (1 )rg‘尸
tgr =妙
因为r和都小于％。,所以有r 代入式（5）可得,二J
因此，偏向角5取极小值极值的条件为：
r =r' 或 i 二i‘ （6-8）
显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为 仏，这时由式（6-4）可得：
几山=2, A
J弓（九+小
由式（6-3）可得： A=2r
A
r = —
2
由折射龙律式（6-6）,可得三棱镜对该单色光的折射率力为
siiiz
sin r
sin*9min + A)
7^4
sin —
2
(6-9)
由式（6-9）可知，只要测岀三棱镜