数学活动由已知探索未知.ppt

活动课
七年级(下册)
初中数学
——由已知探索未知
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1. 把1、3、4、7、9分别填入下图，使这个方格每条对角线上各数的和与每行或每列数的和相等。
活动1
和为15
小结：
在活动中，我们通过观察、计算、推理，不断的把未知转变为已知去求下个未知数，直到完成所有的表格。
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如图2，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等。
小结：
在活动中，我们通过行、列、对角线的和相等，列出二元一次方程组，求出x,y把代数式求出，再按1中方式求解其他未知空。
x+y+(2y-x)=x+3+2=(2y-x)-3+2
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活动2
1 下面算式中字母A、B、C各表示一个不同的数字，请你确定它们的值
A B C
× 6
C C C
方法1：确定C是偶数2、4、6、：
C C C=222; 222÷6=37
C C C=444; 444÷6=74
C C C=666; 666÷6=111
C C C=888; 888÷6=148
方法2：确定C是偶数2、4、6、：
6×B末尾数偶数+进位=偶数， 所以C为4、8
C=4时， 6×B末尾数+进位数2=4，B=2
6×A末尾数偶数+进位=偶数， B=2不满足，所以C=8
方法3：确定C=是偶数2、4、6、，因为没有往前进位所以A=1，对应C=6或8，再用方法1或2排除一个
方法1：确定C是偶数2、4、6、：
C C C=222; 222÷6=37
C C C=444; 444÷6=74
C C C=666; 666÷6=111
C C C=888; 888÷6=148
方法2：确定C是偶数2、4、6、：
6×B末尾数偶数+进位=偶数， 所以C为4、8
C=4时， 6×B末尾数+进位数2=4，B=2
6×A末尾数偶数+进位=偶数， B=2不满足，所以C=8
方法3：确定C=是偶数2、4、6、，因为没有往前进位所以A=1，对应C=6或8，再用方法1或2排除一个
小结：在活动中我们通过猜测、试验，计算，推理出A、B、C的值。
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