作者：刘水苟
单位：湖南省地质中学
配方法是初中数学一种很重要的思想方法,具有举足轻重的作用和地位,在中考中频频出现,是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程,二次函数,因式分解,解特殊方程,有关最大或最小值题目,代数式求值中有广泛应用。
用配方法解一元二次方程
微课程设计
教学过程 设计意图
什么是配方法？
配方法是指通过配、凑等手段
一元二次方程的一般形式是什么？怎
样用配方法使关于未知数的二次三项式
成为完全平方式的形式？ 得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。
步骤：
:把二次项系数化为1;
:把常数项移到方程的一、温故知新 二、 学习新知 展示配方法的四个方面应用： （一）、配方法解一元二次方程
例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.
右边; :方程两边都加上一次
项系数绝对值一半的平方
:方程左边分解因式,右边合并同类;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
重点讲解第一和第三步骤
（二）、配方法求二次函数的最值 分析：配方成顶点式即可求出例2：已知x是实数，求y＝x2-6x+10的函数最值. 最值
三）、配方法求代数式的最值 分析：将这个二次三项式配例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-方，就可判断其最值是什么. ３x+10的值恒大于零.
四）、配方法解特殊方程 接着提问：你能求出此代数式的最值吗？ 分析：先解方程求出x和y值，例4：已知方程x2 -10x +y2-8y＋将41拆成25+16,等式左边配41=0．求x+y值. 方凑成两完全平方式。
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