数学运算真题 1. 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 29: 71, 其中陆地的四分之三在北半球, 那么南、北半球海洋面积之比是多少? A. 284 : 29 :55 :313 :113 解:其实这有点像是考察地理常识的题目…观察 4 个选项,南半球海洋面积大于北半球的, 但是不至于相差到像 A、B 这种接近 2 倍甚至 10 倍的, 根据常识都可以直接排除,C 项比例太小,排除,所以选 D。 2. 小明前三次数学测验的平均分数是 88 分,要想平均分数达到 90 分以上,他第四次测验最少要多少分? 解:前三次平均 88 ,要想 4 次达到 90 分,一次多了 2 分,所以三次多了 6 分,选 B。 3. 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数, 并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍,那么这个长方体的表面积是多少? 解:设宽 x,长 x-1, 高 x+1, 则 x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1), 整理得 x 2 =25 ,所以 x=5 , 表面积则为 2( 5*6+4*5+4*6 ) =148 ,选 B。 、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒, 甲做的纸盒是另外三人做的总和一半, 乙做的是另外三人总和的 1/3 ,丙做的是另外三人做的总和的 1/4 ,丁一共做了 169 个,问甲做了多少个纸盒? 解:根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的 1/3 、 1/4 、 1/5 , 所以总数是 169/ ( 1-1/3-1/4-1/5 ) =780 ,甲就做了 780/3=260 ,选 D。 5. 有浓度为 4% 的盐水若干克, 蒸发了一些水分后浓度变成 10% , 再加入 300 克 4% 的盐水后, 浓度变为 % 的盐水,问最初的盐水多少克? 解: 4%跟 10% 最小公倍数 20 ,所以取个特值 20 克的盐,直接代入 20/=500 ,选 D。 6. 某校参加数学竞赛的有 120 名男生, 80 名女生,参加语文的有 120 名女生, 80 名男生, 已知该校总共有 260 名学生参加了竞赛,其中有 75 名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人? 解:参加两科的一共有有 2( 120+80 ) -260=140 人; 女生参加两科的有 140-75=65 人,所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。 7. 甲早上从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同个地点出发以同样的速度同向前进,在上午 10 点时, 乙走了 6 千米, 他们继续前进, 在乙走到甲在上午 10 时到达的位置时, 甲共走了 千米,问:此时乙走了多少千米? 解:根据题意,乙从 10 点到到甲 10 点所在的位置时,两人走过的路程相等, 所以求出一段是( -6 ) /2 = , 加上之前走过的 6 千米,总共走过 6+= 千米。选 A。 8. 科学家对平海岛屿进行调查,他们先捕获 30 只麻雀进行标记,后放飞,再捕捉 50只,其中有标记的有 10 只,则这一岛屿上的麻雀大约有多少只? A. 150 解:前后比例相等,所以 10/50 =30/X , X=150 ,选 A。 9. 一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替做,完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩 40 个不能完成,已知甲乙工作效率的比是 7:3 ,问甲每天做多少个? A. 30 解:甲乙工作效率的比是 7:3 ,所以甲是 7 的倍数,只有 C 符合。 10. 水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用 12 个注水管注水, 8 小时可注满水池,若用 9 个注水管, 24 小时可注满水,现在用 8 个注水管注水,那么可用多少小时注满水池? 解:典型牛吃草问题,设每小时注水 1, 则排水管每小时排水量是( 24*9-12*8 )/( 24-8 ) = , 所以原来水池里水量是( 12- ) *8=36 ,所以 8 个注水管用 36/(8-)=72 小时,选 D。 6. 1992 是 24 个连续偶数的和,问这 24 个连续偶数中最大的一
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