鸡兔同笼 (2).doc

《鸡兔同笼》
教学内容：北师大版五年级上册《鸡兔同笼》
教学目标：
1、知识与技能：通过鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。
2、过程与方法：让学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，感受列表枚举法解决问题的优势，积累解决问题的经验。
3、情感态度与价值观：进一步培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性。
教学重点：探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。
教学难点：发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。 　
教学过程：
铺垫题：一个笼子里有鸡和兔共8只，鸡和兔可能各有几只？请把你的思考写在纸上。
【设计意图】：1、渗透有序思考；2、为后面学习做铺垫；3、渗透极端情况（鸡或兔是0只）；4、渗透用数学的方法记录思考过程。
【预设】：学生可能会有不同写法，例如，将1、7，2、6，，3、5竖着写出直观的两列，用小括号一组一组的写等。教师呈现不同的记录方法，追问：大家比较一下，哪种记录方法更清楚？如果学生有写“0、8”的情况，让学生解释。教师点出：考虑极端的情况是数学中常用的研究方法。如果没有出现，就在下一环节渗透。
一、提出问题
师：现在增加一个条件，你有办法解决吗？
出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们的腿一共有26条，鸡和兔各有几只？
【设计意图】：1、如果前面聚焦到列表法，就初步应用；2、如果之前没有聚焦到列表法，这里则是有序思考记录方法（竖排、括号等）的应用；3、让学生获得初步的成功体验：之前的有序记录是有用的；
4、让学生初步感受方法选择的需要：有的记录会不适合再写结果，学生会反思记录方法的优劣（因为要计算、记录数据、与题目的脚数对比才能解决问题，而记录数据时列表法最简便，学生在对比中对列表法的好处才会有一个切实的体验，这也是在让学生求“鸡和兔”可能各有多少只时不要急于聚焦列表法的原因）；5、如果之前没有“0、8”的极端情况出现此处可以渗透（对于其意义，学生也能够理解。——渗透数值的范围，是在四年级教列举法应有的提升之所在，况且这和假设法还联系在一起）；6、沟通算术法与列表法之间的联系，沟通算术法与假设法之间的联系。
说明：这一环节落实的好，学生对列表法的形成过程就有了一个体验，没有对此过程的体验，学生甚至根本不承认列表法是一种解题策略！（不要说学生，有的老师都不太愿意承认，至少不愿意承认这是一种好的策略，当我们成人去思考鸡兔同笼的问题时，我们的能力早已绰绰有余。）
二、独立尝试，全班交流
出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们的腿一共有26条，鸡和兔各有几只？
教学落实：
1、指导语：先写一写，写好后和同桌说一说。
【设计意图】：让学生说，思维可以清晰；同桌互说，彼此监督，同时会接触不同的思路。对于有的学生教师可以指导：想一想有没有其它更好的方法。
2、教学反馈：呈现学生的各种计算方法。
【预设】：1、不同的算术方法，让学生说思路；2、错误算法：学生说，其他学生点评；3、展示一一列举，取中列举、假设列举、跳跃列举的计算方法，让学生说“这样算是怎样想的“（因为题目数量不大，估计假设列举的计算方法极少。）
3、明确列举的范围。
【预设】：根据