实数的运算判断下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? -√8, , -1,0,√ 25 。 …(每隔两个 2之间逐次增加一个 7) 做一做填空:设 a,b,c是任意实数,则(1) a+b =(加法交换律); (2)( a+b )+c=(加法结合律); (3)a+ 0=0 +a = ; (4)a+ (-a)=(-a) +a =; (5)ab=(乘法交换律); (6)(ab)c=(乘法结合律); b+a a+ (b+c)a0ba a(bc) (7)1 ·a = a · 1 =; (8)a( b+c )=(乘法对于加法的分配律), ( b+c )a=(乘法对于加法的分配律); (9)实数的减法运算规定为 a-b=a+; (10)对于每一个非零实数 a,存在一个实数 b,满足 a·b=b·a =1 ,我们把 b叫作 a的________; (11)实数的除法运算(除数 b≠0),规定为 a÷b=a·; (12)实数有一条重要性质:如果 a≠0,b≠0, 那么 ab_____ 0. a ab+ac ba+ca (-b)倒数 1b ≠请同学们总结有理数的运算律和运算法则 :加法 a+b=b+a 乘法 a× b=b ×a : 加法( a+b)+c=a+(b+c) 乘法( a×b)× c=a ×(b×c) : a× (b+c)= a × b+ a ×c 注:有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用实数运算的顺序是先算乘方和开方, 再算乘除,最后算加减. 如果遇到括号, 则先进行括号里的运算. 每个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数. 每个正实数有且只有两个平方根, 0的平方根是 0. 0的平方根是 0. 在实数范围内,负实数没有平方根. 在实数范围内,, 每个实数 a有且只有一个立方根. 在实数范围内, 每个实数 a有且只有一个立方根. 举例例2 计算下列各式的值: 1 3+ 5 5 2 2 3 3 3 () ( ) ;() . - - 解: 1 3+ 5 5 () ( ) - = 3+ 5 5 ( )( ) -加法结合律= 3+0 = 3 2 2 3 3 3 ()- = 2 3 3 ( ) ( ) -乘法对于加法的分配律= 3 - 1、观察式子中有哪些运算,明确运算顺序; 2、考虑能否使用运算律化简算式; 3、尽量先化简,后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取 1位或多 1个有效字)。 5、注意:数和根式相乘, “×”: 可以写成 23 23?注意:
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