广州市高等学校
在校学生数统计表
年份
人数
（万人）
上海市耕地面积统计表
年份
面积
（万公顷）
O
x
y
O
x
y
O
x
y
2
1
y
O
x
函数f (x)在给定区间上是增加的。
O
x
y
如何用x与 f(x)来描述上升的图象？
如何用x与 f(x)来描述下降的图象？
函数f (x)在给定区间上为减少的。
O
x
y
O
x
y
O
x
y
函数的单调性
一般地，设函数f(x)的定义域为I
如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值
称函数 f(x)在这个区间
上是增加的.
都有
减少的
返回
这一区间叫函数的单调区间
图像特征：
在单调区间上增函数的图像是上升的。
在单调区间上减函数的图像是下降的。
若函数 在某个区间上是增加的或减少的
0
a
b
那么就说函数 在这个区间具有单调性，
0
a
b
单调增区间：
单调减区间：
[4，14]
[0，4]
，[14，24]
你能找出气温图中的单调区间吗?
巩固
回顾
我们初中学过的函数
x
y
O
x
y
O
x
y
O
例1 画出函数f(x)=3x+2的图像，判断它的单调性，并加以证明。
A 函数的单调性
×
A 函数的单调性
×
例2 证明函数f(x)=1/x 在(0，+∞)上是减函数。
讨论：f(x)=1/x在(-∞，0）上的单调性及在定义域上
的单调性情况
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