2.2同类项与合并同类项.ppt

规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.
师生竞赛
☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？
题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值.
其中x值为课代表所报的数值.

合并同类项

学习目标：
，会识别同类项.（难点）
，并能准确合并同类项.(重点）
、求值运算.

【预习检测】什么是同类项
找一找：以下几组代数式有什么相同点.
（1）2x和-3x;
(2) 5st和7ts;
（3）－;
(4)
3ab2c和-ab2c.
想一想：其它3组代数式是否也有这一特点？
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关；
★与系数无关.
（1）2a与2ab；
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
(2)2a2b与2ab2;

练习3：　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　　　，n＝　　　，
练习 ： 说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；
—— ——
~~~ ~~~
=== ===
-— -——
3 2
===== ===== ====
(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2
解：5x2y与x2y是同类项
-x与2x 是同类项
-1与-9是同类项
读和写的时候，别忘带符号！

如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
第一部分的面积：S1＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8 n
5 n
＝8n＋5n
第二部分的面积：S2＝
【探究活动】怎样合并同类项

问题探究
8n+5n=（8+5）n =13n
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b
把同类项合并成一项就叫做合并同类项

合并同类项法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变
简记为：一相加两不变
如：-6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2
一相加两不变
一加就是系数相加
（新系数为原来各系数的和）
两不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母与字母的指数照抄）

合并同类项的步骤
4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：原式=4x2+2x+7+3x+（-8x2）+（-2）
=4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2）(交换律)
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）
=(4-8)x2+(2+3)x+(7