2021年七上数学知识点总结.docx

一、初一数学上册知识点：代数初步知识。
　　：用运算符号“+-×÷……”连接数及表达数字母式子称为代数式(字母所获得数应保证它所在式子故意义，另一方面字母所获得数还应使实际生活或生产故意义;单独一种数或一种字母也是代数式)
　　：
　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘普通使用“·”乘，或省略不写;
　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
　　(3)数与字母相乘时，普通在成果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
　　(5)在代数式中浮现除法运算时，普通用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成形式;
　　(6)a与b差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、初一数学上册知识点：几种重要代数式(m、n表达整数)。
　　(1)a与b平方差是：a2-b2;a与b差平方是：(a-b)2;
　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个持续整数是：n-1、n、n+1;
　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、初一数学上册知识点：有理数。
　　：
　　(1)凡能写成形式数，、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
有理数分类:
①
②
　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性;这三个数把数轴上数提成四个区域，这四个区域数也有自己特性;
　　(4)
　　：数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.
　　：
　　(1)只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数;0相反数还是0;
　　(2)注意：a-b+c相反数是-a+b-c;a-b相反数是b-a;a+b相反数是-a-b;
　　(3)
　　：
　　(1)正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数;注意：绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离;
　　(2)绝对值可表达为：绝对值问题经常分类讨论;
　　(3)
　　(4)|a|是重要非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
　　：(1)正数绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数不不大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大反而小;(5)数轴上两个数，右边数总比左边数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
四、初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律。
　　(1)同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加;
　　(2)异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值;
　　(3)一种数与0相加，仍得这个数.
　　：
　　(1)加法互换律：a+b=b+a;(2)加