2021年初三数学知识点总结.doc

知识点1：一元二次方程基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0一次项系数为4，常数项是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0二次项系数为3，常数项是-7.
4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为普通式为3x2-x-2=0.
知识点2：直角坐标系与点位置
1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。
2．直角坐标系中，x轴上任意点横坐标为0.
3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.
4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.
5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.
知识点3：已知自变量值求函数值
1．当x=2时,函数y=值为1.
2．当x=3时,函数y=值为1.
3．当x=-1时,函数y=值为1.
知识点4：基本函数概念及性质
1．函数y=-8x是一次函数.
2．函数y=4x+1是正比例函数.
3．函数是反比例函数.
4．抛物线y=-3(x-2)2-5开口向下.
5．抛物线y=4(x-3)2-10对称轴是x=3.
6．抛物线顶点坐标是(1,2).
7．反比例函数图象在第一、三象限.
知识点5：数据平均数中位数与众数
1．数据13,10,12,8,7平均数是10.
2．数据3,4,2,4,4众数是4.
3．数据1，2，3，4，5中位数是3.
知识点6：特殊三角函数值
1．cos30°= .
2．sin260°+ cos260°= 1.
3．2sin30°+ tan45°= 2.
4．tan45°= 1.
5．cos60°+ sin30°= 1.
知识点7：圆基本性质
1．半圆或直径所对圆周角是直角.
2．任意一种三角形一定有一种外接圆.
3．在同一平面内，到定点距离等于定长点轨迹，是以定点为圆心，定长为半径圆.
4．在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等.
5．同弧所对圆周角等于圆心角一半.
6．同圆或等圆半径相等.
7．过三个点一定可以作一种圆.
8．长度相等两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等.
10．通过圆心平分弦直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2．三角形外接圆圆心叫做三角形外心.
3．弦切角等于所夹弧所对圆心角.
4．三角形内切圆圆心叫做三角形内心.
5．垂直于半径直线必为圆切线.
6．过半径外端点并且垂直于半径直线是圆切线.
7．垂直于半径直线是圆切线.
8．圆切线垂直于过切点半径.
知识点9：圆与圆位置关系
1．两个圆有且只有一种公共点时,叫做这两个圆外切.
2．相交两圆连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4．两个圆内切时,这两个圆公切线只有一条.
5．相切两圆连心线必过切点.
知识点10：正多边形基本性质
1．正六边形中心角为60°.
2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形.
4．正多边形都是中心对称图形.
知识点11：一元二次方程解
1．方程根为 .
A．x=2 B．x=-2 C．x1=2,x2=-2 D．x=4
2．方程x2-1=0两根为 .
A．x=1 B．x=-1 C．x1=1,x2=-1 D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0两根为 .
=-3,x2=4 =-3,x2=-4 =3,x2=4 =3,x2=-4
4．方程x(x-2)=0两根为 .
A．x1=0,x2=2 B．x1=1,x2=2 C．x1=0,x2=-2 D．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0两根为 .
A．x=3 B．x=-3 C．x1=3,x2=-3 D．x1=+,x2=-
知识点12：方程解状况及换元法
1．一元二次方程根状况是 .


2．不解方程,鉴别方程3x2-5x+3=0根状况是 .
B. 有两个不相等实数根
D. 没有实数根
3．不解方程,鉴别方程3x2+4x+2=0根状况是 .
B. 有两个不相等实数根
D. 没有实数根
4．不解方程,鉴别方程4x2+4x-1=0根状况是