变量与函数
[变量和常量]
在一种变化过程中，数值发生变化量，咱们称之为变量，而数值始终保持不变量，咱们称之为常量。
[函数]
普通地，在一种变化过程中，如果有两个变量与，并且对于每一种拟定值，均有唯一拟定值与其相应，那么咱们就说是自变量，是函数。如果当时，那么叫做当自变量值为时函数值。
[自变量取值范畴拟定办法]
自变量取值范畴必要使解析式故意义。
当解析式为整式时，自变量取值范畴是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量取值范畴是使分母不为0所有实数；当解析式中具有二次根式时，自变量取值范畴是使被开方数不不大于等于0所有实数。
2、自变量取值范畴必要使实际问题故意义。
[函数图像]
普通来说，对于一种函数，如果把自变量与函数每对相应值分别作为点横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成图形，就是这个函数图象．
[描点法画函数图形普通环节]
第一步：列表（表中给出某些自变量值及其相应函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表格中数值相应各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大顺序把所描出各点用平滑曲线连接起来）。
[函数表达办法]
列表法：一目了然，使用起来以便，但列出相应值是有限，不易看出自变量与函数之间相应规律。
解析式法：简朴明了，可以精确地反映整个变化过程中自变量与函数之间相依关系，但有些实际问题中函数关系，不能用解析式表达。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间函数关系。
变量与函数
[正比例函数]
普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正比例函数（proportional function），其中k叫做比例系数．
[正比例函数图象和性质]
普通地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）图象是一条通过原点和（1，k）直线．咱们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx通过三、一象限，从左向右上升，即随x增大y也增大；当k<0时，直线y=kx通过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
必过点：（0，0）、（1，k）
走向：k>0时，图像通过一、三象限；k<0时，图像通过二、四象限
增减性：k>0，y随x增大而增大；k<0，y随x增大而减小
倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
[正比例函数解析式拟定]——待定系数法
设出具有待定系数函数解析式y=kx（k≠0）
把已知条件（一种点坐标）代入解析式，得到关于k一元一次方程
解方程，求出系数k
将k值代回解析式
一次函数
[一次函数]
普通地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx＋b即y=kx，因此正比例函数是一种特殊一次函数．
[一次函数图象及性质]
一次函数y=kx+b图象是通过（0，b）和（-，0）两点一条直线，咱们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)
（2）必过点：（0，b）和（-，0）
（3）走向： k>0，图象通过第一、三象限；k<0，图象通过第二、四象限
b>0，图象通过第一、二象限；b<0，图象通过第三、四象限
直线通过第一、二、三象限
直线通过第一、三、四象限
直线通过第一、二、四象限
直线通过第二、三、四象限
（4）增减性： k>0，y随x增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.
（6）图像平移： 当b>0时，将直线y=kx图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx图象向下平移b个单位.
[直线y=k1x+b1与y=k2x+b2位置关系]
（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2
（2）两直线相交：k1k2
（3）两直线重叠：k1=k2且b1=b2
[拟定一次函数解析式办法]
（1）依照已知条件写出具有待定系数函数解析式；
（2）将x、y几对值或图象上几种点坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数方程；
（3）解方程得出未知系数值；
（4）将求出待定系数代回所求函数解析式中得出成果.
[一次函数建模]
函数建模核心是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳方略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再谋求出两个变量之间关系，构建函数模型，从
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