2021年锐角三角函数知识点及试题含答案.doc

锐角三角函数




△ABC 中

(1∠A 对边与斜边比值是∠A 正弦,记作sinA =
∠A 对边
斜边
(2∠A 邻边与斜边比值是∠A 余弦,记作cosA = ∠A 邻边
斜边
(3∠A 对边与邻边比值是∠A 正切,记作tanA =
∠A 对边
∠A 邻边
(4∠A 邻边与对边比值是∠A 余切,记作cota = ∠A 邻边
∠A 对边
:

锐角三角函数(1
基本扫描
1. 求出下图中sinD ,sinE 值.
△ABC 各边长度都扩大2倍得Rt △A ′B ′
C ′,那么锐角A 、A ′正弦值关系为( .
A . sinA =sinA ′
B . sinA =2sinA ′
C . 2sinA =sinA ′
D . 不能拟定
△ABC 中,∠C=90°,若AB =5,AC =4,则sinB 值是(
A . 35
B . 45
C . 34
D . 4
3
4. 如图,△ABC 中,AB=25,BC=7,CA= 值.
25
24
7C B
A
5. 计算:sin30°·sin 60°+sin45°.
能力拓展
6. 如图,B 是线段AC 中点,过点C 直线l 与AC 成60°角,在直线上取一点P ,连接AP 、PB ,使sin ∠APB=1
2,则满足条件点P 个数是(

A 1个
B 2个
C 3个
D 不存在
7. 如图,△ABC 中,∠A 是锐角,求证:1
sin 2
ABC S AB AC A ∆=
⋅⋅
△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,求sinA 、sinB .
l
C
B
A (第7题图
85
F E D
创新学习
9. 如图,△ABC顶点都是正方形网格中格点,则sin∠BAC等于(
A.

B

C.

.
1
3
锐角三角函数(2
基本扫描
△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,若b=3a,则tanA= .
△ABC中,∠C=90°,cosA

,c=4,则a=_______.

∠是等腰直角三角形一种锐角,则cosα值是(

2

B.
2


,P是∠α边OA上一点,且P点坐标为(2,3,则sinα=_______,cosα=_________,tanα=______ _.
,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D

,若AC=

AB=,则tan
∠ACD值为(

,且cosα=
3
4
,求sinα、tanα值.
能力拓展
,试证明:
sin
tan
cos
α
α
α
=.
,在Rt△ABC中,CD、CE分别为斜边AB上
高和中线,BC=a,AC=b(b>a,若tan∠DCE=1
2
,求
a
b

b a
E D

C

B
A
(第8题图
值.
创新学习
,Rt △ABC 中,∠C=90°,D 为CA 上一点,∠DBC=30°,DA=3,

试求cosA 与tanA 值.
锐角三角函数(3
基本扫描
1. 已知sin α1
2
=,则锐角α= 度.
2. 若tan 1α=,则2cos α= .
3.
计算tan 60452cos30- 成果是(

A .2 B
C .1 D
.1-

4. 如图,已知等腰梯形ABCD 中,A B ∥CD ,∠A=60°,AB=10,CD=3,则此梯形周长为(
A . 25
B . 26
C . 27
D . 28.
5. 计算:
(1