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第二章：代数式
基本知识点：
一、代数式
1、代数式：用运算符号把数或表达数字母连结而成式子，叫代数式。单独一种数或者一种字母也是代数式。
2、代数式值：用数值代代替数里字母，计算后得到成果叫做代数式值。
3、代数式分类：
二、整式关于概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、，这种数与字母积叫做单项式。单独一种数或字母也是单项式。
单项式次数：一种单项式中，所有字母指数叫做这个单项式次数。
单项式系数：单项式中数字因数叫单项式系数。
（2）多项式：几种单项式和叫做多项式。
多项式项：多项式中每一种单项式都叫多项式项。一种多项式具有几项，就叫几项式。
多项式次数：多项式里，次数最高项次数，就是这个多项式次数。不含字母项叫常数项。
升（降）幂排列：把一种多项式按某一种字母指数从小（大）到大（小）顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相似，并且相似字母指数也分别相似项叫做同类项。
2、运算
（1）整式加减：
合并同类项：把同类项系数相加，所得成果作为系数，字母及字母指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面“–”号去掉，括号里各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里各项都变号。
整式加减事实上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式乘除：
幂运算法则：其中m、n都是正整数
同底数幂相乘：；同底数幂相除：；幂乘方：积乘方：。
单项式乘以单项式：用它们系数积作为积系数，对于相似字母，用它们指数和作为这个字母指数；对于只在一种单项式里具有字母，则连同它指数作为积一种因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加。
多项式乘以多项式：先用一种多项式每一项乘以另一种多项式每一项，再把所得积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商因式，对于只在被除式里具有字母，则连同它指数作为商一种因式。
多项式除以单项式：把这个多项式每一项除以这个单项，再把所得商相加。
乘法公式：
平方差公式：；
完全平方公式：，
三、因式分解
1、因式分解概念：把一种多项式化成几种整式积形式，叫因式分解。
2、惯用因式分解办法：
（1）提取公因式法：
（2）运用公式法：
平方差公式：；完全平方公式：
（3）十字相乘法：
（4）分组分解法：将多项式项恰当分组后能提公因式或运用公式分解。
（5）运用求根公式法：若两个根是、，则有：
3、因式分解普通环节：
（1）如果多项式各项有公因式，那么先提公因式；
（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；
（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行再用求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法。
四、分式
1、分式定义：形如式子叫分式，其中A、B是整式，且B中具有字母。
（1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0