北师大版初中数学代数难题归纳.doc

初中代数总结
1。求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。
2。已知：，求X的取值范围。
：a、b、c为三角形的三边,满足a2+b2+c2=20a+16b+12c—200，试判断三角形的形状。
4。解方程：
：实数X满足=0，求的值。
，要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚，小明按要求买回了邮票，并且1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的5元邮票是多少枚?
（每支参赛队均要赛15场),记分规则是：赢一场得3分,输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是输的场数的2倍，共得24分，这个球队输、赢、平各几场？
已知：，其中a、b为实数，且a+b0，化简后求值：
已知：y=，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论X取何值，Y的值不变。
若+1的整数部分为X，小数部分为Y，求X、Y,以及X+1的算数平方根。
11。计算：
计算：
计算:
14若abc=1，求的值.
：（n〉2)
16。分解因式:(xy-1）2—（x+y—2xy）（2-x-y）
17。分解因式：x4-3x2+1
：x2—x-1=0,求代数式-x3+2x2+2006的值.
已知:a2+a-2=0，求a3+3a2+2001的值.
21。已知：m〉n>0，m2+n2=4mn,求的值。
22。已知:
：正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c，求a+b+c的值。
24。若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，求a+b的值。
25。若x+y=8 ，x2y2=4 ,求 x2+y2 的值.
:m+=3，求m4+的值。
27。关于x 的方程有增根，求k的值。
，求a的值。
已知：an=记b1=2（1-a1），b2=2(1-a1)(1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2)…(1-an),则通过计算得出bn的表达式.（用含n的代数式表示)
设s1=1+s2=1+s3=1+sn=1+，设S=，求S的值.（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
：X是整数，求使的值是整数的X的值.
32。已知：关于X,Y的方程组的解都不大于1,
求m的取值范围。
化简：
33。解方程：4x4-5x2+1=0.
34。已知：，求a+b+5x—7y的值.
: 的值。
：,a+b+c=1,求a2+b2+c2—3的值。
37。计算:（1+2)（1+22）(1+24）（1+28)。.。。..(1+264）
37。计算：
38。计算：
39。计算:
40。分解因式：-4xn+1+4xn-xn—1
41。分解因式：1-mn(1+mn）+m3n3
已知：，求分式的值。
：m2+n2=5，x2+y2=1，求多项式（mx+ny）2+（nx-my）2
：a2-3a+1=0，求3a3-8a2+a+的值。(艺）
:a、b、c是△ABC的三边长，若方程组只有一组解，试判断这个三角形的形状。
46。已知：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c都是互不相等的正数,求证:以a、b、c为边的三角形是直角三角形。