2021年小学奥数必考公式小学年级奥数知识点.docx

34个小学奥数必考公式（小学1-6年级）
1、和差倍问题：
和差问题
和倍问题
差倍问题
已知条件
几种数和与差
几种数和与倍数
几种数差与倍数
公式合用范畴
已知两个数和，差，倍数关系
公式
①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
②(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
核心问题
求出同一条件下
和与差
和与倍数
差与倍数
2、年龄问题三个基本特性：
①两个人年龄差是不变；
②两个人年龄是同步增长或者同步减少；
③两个人年龄倍数是发生变化；
3、归一问题基本特点：
问题中有一种不变量，普通是那个“单一量”，题目普通用“照这样速度”……等词语来表达。
核心问题：
依照题目中条件拟定并求出单一量；
4、植树问题：
基本类型
在直线或者不封闭曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式
棵数=段数＋1
棵距×段数=总长
棵数=段数－1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
核心问题
拟定所属类型，从而拟定棵数与段数关系
5、鸡兔同笼问题：
基本概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错那某些置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：
②假设后，发生了和题目条件不同差，找出这个差是多少；
③每个事物导致差是固定，从而找出浮现这个差因素；
④再依照这两个差作恰当调节，消去浮现差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
核心问题：找出总量差与单位量差。
6、盈亏问题：
基本概念：
一定量对象，按照某种原则分组，产生一种成果：按照另一种原则分组，又产生一种成果，由于分组原则不同，导致成果差别，由它们关系求对象分组组数或对象总量。
基本思路：
先将两种分派方案进行比较，分析由于原则差别导致成果变化，依照这个关系求出参加分派总份数，然后依照题意求出对象总量。
基本题型：
①一次有余数，另一次局限性；
基本公式：总份数＝（余数＋局限性数）÷两次每份数差
②当两次均有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数差
③当两次都局限性；
基本公式：总份数＝（较大局限性数一较小局限性数）÷两次每份数差
基本特点：
对象总量和总组数是不变。
核心问题：
拟定对象总量和总组数。
7、牛吃草问题：
基本思路：
假设每头牛吃草速度为“1”份，依照两次不同吃法，求出其中总草量差；再找出导致这种差别因素，即可拟定草生长速度和总草量。
基本特点：
原草量和新草生长速度是不变；
核心问题：
拟定两个不变量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
8、周期循环与数表规律：
周期现象：
事物在运动变化过程中，某些特性有规律循环浮现。
周期：
咱们把持续两次浮现所通过时间叫周期。
核心问题：
拟定循环周期。
闰 年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必要能被400整除；
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均数：
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一种数与基准数差和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，运用基本公式①进行计算.
②基准数法：依照给出数之间关系，拟定一种基准数；普通选与所有数比较接近数或者中间数为基准数；以基准数为原则，求所有给出数与基准数差；再求出所有差和；再求出这些差平均数；最后求这个差平均数和基准数和，就是所求平均数，详细关系见基本公式②
10、抽屉原理：
抽屉原则一：
如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一种抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就