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复数知识点小结
一、知识要点：
:（1）它的平方等于＿＿＿,即　； （2）实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立。
2。与－1的关系: 就是－1的一个平方根,即方程x2=＿＿＿的一个根，方程x2=－1的另一个根是＿＿＿.
:4n+1=＿＿＿, 4n+2=＿＿＿， 4n+3=＿＿＿, 4n=＿＿。
：形如的数叫复数，＿＿＿叫复数的实部，，用字母＿＿＿表示。　
： 复数通常用字母z表示,即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的＿＿＿形式.
6。复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数，当且仅当＿＿＿时，复数a+bi（a、b∈R)是实数a；当＿＿＿时，复数z=a+bi叫做虚数;当＿＿＿时,z=bi叫做纯虚数；当且仅当＿＿＿时,z就是实数0。
:N＿＿＿Z＿＿＿Q＿＿＿R＿＿＿C。
8。两个复数相等的定义:
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.
即:如果a，b，c，d∈R,那么a+bi=c+di＿＿＿
一般地，两个复数只能说相等或不相等，，就可以比较大小。　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小.　
、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a,纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，.
对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为（0，0), 它所确定的复数是z=0+0i=，虚轴上的点都表示纯虚数.
:z1+z2=(a+bi）+(c+di)= ＿＿＿.
复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)—（c+di）= ＿＿＿.
11。复数的加法运算满足交换律： z1+z2=： （z1+z2）+z3=＿＿＿.
12。乘法运算规则:设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）(c+di)= ＿＿＿。 两个复数的积仍然是一个复数。
：
（1）z1(z2z3）=（z1z2）z3 ; (2)z1（z2+z3）=z1z2+z1z3; (3)z1（z2+z3)=z1z2+z1z3.
:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
15。共轭复数：当两个复数的实部相等,虚部互为＿＿＿＿时，这两个复数叫做互为共轭复数,虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
：
（1） 互为共轭复数的两个复数在复平面上的对应点关于实轴对称.
(2) ;(3）;
(4） ；（5);
（6) （7）;（8)非零复数为纯虚数；
（9）若是实系数方程的根，则也是方程的根.
17. 复数加法的几何意义:如果复数z1，z2分别对应于向量、，那么，以OP1、OP2为两边作平行四边形OP1SP2，对角线OS表示的向量就是z1+z2的＿＿所对应的向量。
Z2
O
Z