知识点1、分式概念
重点:掌握分式概念和分式故意义条件
难点:分式故意义、分式值为0条件
分式概念:形如,其中分母B中具有字母,分数是整式而不是分式.
(1)分式无意义时,分母中字母取值使分母为零,即当B=0时分式无意义.
(2)求分式值为零时,必要在分式故意义前提下进行,分式值为零要同步满足分母值不为零及分子值为零,这两个条件缺一不可.
(3)分式故意义,就是分式里分母值不为零.
易错易混点
(1) 对分式定义理解不精确;(2)不注意分式值为零条件;
知识点2、分式基本性质
重点:对的理解分式基本性质.
难点:运用分式基本性质,将分式约分、通分
分式基本性质:分式分子与分母都乘以(或除以)同一种不等于零整式,分式值不变,用式子表达是:AB=,AB=.(其中M是不等于零整式)分式中A,B,M三个字母都表达整式,其中B必要具有字母,除A可等于零外,B,=0,分式无意义;若M=0,那么无论乘或除以分式分母,都将使分式无意义.
分式约分和通分
(1)约分概念:把一种分式分子与分母公因式约去,叫做分式约分.
(2)分式约分根据:分式基本性质.
(3)分式约分办法:把分式分子与分母分解因式,然后约去分子与分母公因式.
(4)最简分式概念:一种分式分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.
求几种分式最简公分母环节:
1.取各分式分母中系数最小公倍数;2.各分式分母中所有字母或因式都要取到;
3.相似字母(或因式)幂取指数最大;4.所得系数最小公倍数与各字母(或因式)最高次幂积(其中系数都取正数)即为最简公分母。
各个分式分母都是多项式,并且可以分解因式。这时,可先把各分式分母中多项式分解因式,再拟定各分式最简公分母,最后通分。
易错易混点
分式分子、分母都是几种因式积形式,因此约去分子、分母中相似因式最低次幂,注意系数也要约分。①当分式分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才可以根据分式基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号解决.分子或分母系数是负数时,普通先把负号提到分式自身前边.(3) 约分时,分式分子或分母中因式符号变化容易出错。
知识点3、分式运算
重点:掌握分式运算法则
难点:纯熟进行分式运算
(1)通分:把异分母分式化为同分母分式过程,叫做通分
(2)同分母分式加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.
(3)异分母分式加减法法则:异分母分式相加减,先通分.变为同分母分式后再加减.
2.分式化简
分式化简与分式运算相似,化简根据、过程和办法都与运算同样,分式化简题,大多是分式加、减、乘、除、乘方混合题,化简成果保存最简分式或整式.
分式四则混合运算运算顺序与分数四则运算顺序同样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号要先算括号内.有些题目先运用乘法分派律,再计算更简便些.
分式混合运算法则口诀:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘):乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同.分母化积核心;找出最简公分母,通分不是很难;变号必要两处.成果规定最简.
以开放题形式浮现分式计算,字母取值范畴很广,在选用字母适当值时.存在许各种
2021年分式知识点总结与分式方程的应用 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.