1.1.2集合的表示方法.ppt

第一章　集合与函数概念
第2课时　集合的表示

1．掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法．(重点)
2．能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)


1．列举法表示集合

2．描述法表示集合

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个集合都可以用列举法表示．( )
(2)方程x2－2x＋1＝0的解集可表示为{1,1}．( )
(3){0,1}和{(0,1)}是相同的集合．( )
×
×
×

2．想一想
(1)集合{x|x＞3}与集合{t|t＞3}表示同一个集合吗？
提示：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上它们均表示大于3的所有实数组成的集合，故表示同一个集合．
(2)所有三角形的集合，能否表示为{所有三角形}?
提示：在不引起混淆的情况下，为了简便，有些集合用描述法表示时，可以省去竖线及其代表元素．但所有三角形的集合不能表示为{所有三角形}，因为“{　}”本身就有“所有”、“全部”的意思．

1．列举法表示集合的适用范围、注意点及优点
(1)若集合中元素的个数比较少，用列举法表示较为简单．
(2)若集合中元素个数较多或无限个，且呈现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示．
(3)“{}”表示“所有”，“整体”的含义，如实数集R可以写成{实数}，但不能写成{实数集}，{全体实数}，{R}等．
(4)列举法的优点是可以直观表示集合中具体元素及元素的个数，缺点是不能反映集合元素满足的特征．

2．对描述法表示集合的理解
(1)描述法中竖线左边的任意元素x，我们可以理解为集合中的代表元素，即集合中元素的一般形式，不一定是数．
(2)共同特征P(x)可以是一个表达式，也可以是一个不等式(组)或方程(组)，也可理解为集合的代表元素所满足的限制条件．