鸡兔同笼
新庙小学 周忠良
西师版2011课标六年级下册
创设情境
引入课题
自主探索
形成结论
回顾反思
应用拓展
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《孙子算经》是我载了一道数学趣题。
注：雉 zhì 就是鸡
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这个趣题的意思：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
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请同学们默读教材89页，读完后分四人小组讨论，每个小组至少找出一种解题方法，并合作完成解题过程，把解题方法在组内讲述一遍。
每个小组推选1名代表，准备在全班分享解题方法。
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交流、分享解题方法
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绘图法：
35×2=70(只）
94-70=24(只）
24÷2=12(只）
兔子：
鸡：
35-12=23(只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
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用方程解
解：设兔子有X只，那么鸡有（35－X）只。
4X+ （35－X） ×2＝94
4X+ 70－2X＝94
2X＝94－70
X＝24÷2
X＝12
答：鸡有23只，兔子有12只。
35－X＝35－12＝23
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列表法
观察比较：脚减少2只，鸡就增加1只；脚减少138－94＝44（只），那么鸡增加了44÷2＝22（只）。
鸡：1+22＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
138
136
134
132
94
23
12
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假设笼子里装的全是鸡，35个头有70只脚，则少算94－70＝24（只）脚。因为每只兔少算了2只脚，24里面包含了几个2就有几只兔，所以兔子数为24÷2＝12（只）。
假设法
古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题呢？
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假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔子2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头数多1。所以兔子数是47－35＝12（只）。
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