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课题: 分期付款中的有关计算(一) 教学目的: 1 、知识目标: 使学生掌握等比数列前 n 项和公式在购物付款方式中的应用; 2 、能力目标: 培养学生搜集、选择、处理信息的能力,发展学生独立探究和解决问题的能力,提高学生的应用意识和创新能力; 3、德育目标: 使学生抓住社会现象的本质, 用科学的、辨证的眼光观察事物, 建立科学的世界观;4 、情感目标: 通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神; 通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志, 也使学生体会学习数学知识的重要性, 增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感. 教学重点: 引导学生对例题中的分期付款问题进行独立探究教学难点: 独立解决方案授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析: 本节课是等比数列的前 n 项和公式在购物方式上的一个应用. 此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前 n 项和公式, 并学习了教材中的阅读材料: 有关储蓄的计算( 单利计息问题) ,也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础其次, 《全日制普通高中数学教学大纲(试验修订版) 》将研究性课题列为必修内容,是为迎接知识经济的挑战而培养学生创新精神和创新能力的一项开创性工作研究性学习注重的是让学生学会学习和研究,关注的是研究过程,其核心是创新意识的培养本研究性课题, 是所学知识的实际应用, 因此对培养学生的应用意识也具有很高的价值. 又由于它在本小节中首次出现, 学生对如何学习研究性课题比较模糊, 所以能否将研究性课题中以实际问题为载体,以学生独立探究为主体的特点突现出来,也影响着今后研究性课题的教学效果. 问题是数学的心脏. 而爱因斯坦有句名言: 提出问题比解决问题更重要. 而培养学生提问题的能力就很有必要在研究课题之前让学生了解课题的产生背景. 所以我利用现代网络技术等多媒体教学手段将学生带入问题情境,既自然地创建了轻松愉快的气氛和生动活泼的环境, 更重要的是引起学生的认知冲突. 教学过程: 一、引入: 1.. 幽默故事: 一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇. 美国老太太说, 她住了一辈子的宽敞房子, 也辛苦了一辈子, 昨天刚还清了银行的住房贷款. 而中国老太太却叹息地说, 她三代同堂一辈子, 昨天刚把买房的钱攒足. 指出: 我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生; 贷款购物, , 究竟选择什么样的方式好呢? 2. 基本公式: 1. 等差数列的前 n 项和公式: 2 )( 1nnaanS ??,2 )1( 1dnnna S n??? 2 .等比数列的前 n 项和公式: 当1?q 时,q qaS nn???1 )1( 1 ①或q qaaS nn???1 1 ②当 q=1 时, 1na S n?特殊数列求和--常用数列的前 n项和: 2 )1(321 ?????? nnn?? 2)12(531nn????????6 )12 )(1(321 2222??????? nnnn?? 23333]2 )1([321 ?????? nnn?? 3 .求和的常用方法: 特殊数列求和公式法、拆项法、裂项法、错位法二、问题: 某学生的父母欲为其买一台电脑售