12.2证明.ppt

证明（3）
许庄初级中学 李珺

证明：
证明：两直线平行，同旁内角互补.
已知：直线a、b被直线c所截，a∥b.
求证：∠1+∠2=180°.
3
a
b
c
2
1
温故知新：
∴ ∠2＝∠3（ ）
∵ ∠1＋∠3＝180°（ ）
∴ ∠1＋∠2＝180°（ ）
已知
两直线平行，同位角相等
平角的定义
等量代换
∵ a∥b（ ）

2
3
1
a
b
c

三角形的内角和是多少？
你是怎么知道的？

你认为这个结论可靠吗？

证明：三角形三个内角的和等于180°．
问题1：这个命题的条件、结论分别是什么？
问题2：由180°你想到了什么？
自主构建：
问题3：怎样将∠A、∠B、∠C“搬”到一起？

A
B
C
1
2
D
E
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：如图，作边BC的延长线CD，过点C作CE∥AB，
∵ ∠1+∠2+∠ACB=180°（ ）
∴ ∠A+∠B+∠ACB=180° ( )
探索发现
探索发现
证明示范：
∵ CE∥AB （ ）
∴ ∠1=∠A ( )
∠2=∠B ( )
辅助线画法
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同位角相等
平角的定义
等量代换

1、辅助线是为了证明的需要，在原图上添画的线，辅助线通常画成 。
关于辅助线：
2、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系 与 的桥梁，以后解题时要多注意总结。
虚线
已知
未知

A
B
C
E
D
A
B
C
E
F
E
B
C
D
A
举一反三：

三角形三个内角的和等于180°
归纳总结
三角形内角和定理 :