牛顿环实验.doc

牛顿环实验
反射光的干涉和环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
R
R-d
入射光


牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平板玻璃P叠合装在金属框架中构成。框架边上有3个螺旋H，用来调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
设透镜L的曲率半径为R，形成的m 级干涉暗条纹的半径为rm，m 级干涉亮条纹的半径为rm',可以证明
（1）
（2）
以上两式表明，当λ已知时，只要测出第m级暗环（或亮环）的半径，就可以算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出λ，但由于两接触镜面之间难免要附着一些尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能只是一个几何点，而是一个圆面，所以接近圆心处环纹比较模糊和粗阔，难以确切判定环纹的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。为了减少误差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测出第m1和第m2个暗环(或亮环)的半径(这里均为环序数，不一定是干涉级数)，因而
（1）式修正为
rm2 =(m+j)Rλ （3）
式中m为环序数，（m+j）为干涉级数（j为干涉级修正值）
上式表明，任意两环的半径平方差与干涉级以及环序数无关，只与两个环的序数之差(m2-m1)有关。因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ,即　　　　　　
（4）
由上式还可以看出，rm2 与m成正比关系，其直线斜率为R 。因此也可以测出一组暗环（或亮环）的半径rm和它们相应的序数m,作 rm2 —m关系曲线，然后从直线的斜率算出R，其
结果与上式（4）的结果是一致的。
【实验内容及步骤】
1．借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋使牛顿环呈圆形，并且位于透镜的中心，但要注意不能拧紧螺旋。
2．仪器按图所示装置放好，直接使用单色扩展光源钠灯照明钠光的波长为5893A。由光源S发出的光照射到玻璃片G上，使一部分光由G反射进入牛顿环仪。先用眼睛在竖直方向观察，调节玻璃片的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。
M
G
L
P
S
3．调节测微显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。将移侧显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜头对准干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这一根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量。
4．用移侧显微镜测量干涉环的半径
这里提供两种方法供大家选择：
方法1 连续测量各环直径
测量时由于圆环中心附近比较模糊，一般取m大于3，从第5暗环到第24暗环，测出各环直径两端的位置，要从最外侧的位置x24开始连续测量，直至x24’为止。测量时要注意防止回程误差，各环的半径,取m2-m1＝10，可得
Δ１＝r152-r52 , Δ2＝r162-r62 , … , Δ１0＝r242-r142
从式中可以得知上列各Δ值应相等，取其平均值作为(rm22 - rm12 )测量值去计算R ,并作误差分析,画出图线，取其斜率求 R 值。
方法2 测量第20暗环和第40暗环的直径
转动鼓轮，使显微镜叉丝往一个方向移动，当移动到要测第40暗环时，再继续移动到45