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切 线 长 定 理
课 型：复习课
授课人：吕彬
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已知一条切线时，常有五个性质：
1、切线和圆只有一个公共点；
2、切线和圆心的距离等于圆的半径；
3、切线垂直于过切点的半径；
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
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A
B
P
O
。
切 线 长 定 理
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教 学 目 标
知识目标：
1、理解切线长定理，懂得定理的产生过程；
2、会灵活运用切线长定理探究一些结论，并应
用定理解题。
能力目标：
探求问题，寻求结论
重点：
切线长定理的应用
难点：
定理的探求、延伸
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阅读课文
P118，
思考下列
问题：
1、什么叫做圆外一点到圆的切线长？
2、切线长定理的内容是什么？
3、这个定理是怎样证明的？
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A
B
P
O
。
切 线 长 定 理
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
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。
P
A
B
O
C
如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。
思考：由切线长定理可以得出哪些结论？
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若已知圆的三条切线呢？
A
B
C
D
E
F
设△ABC的BC=a，CA=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F
.
I
x
y
z
y+z=a
x+z=b
x+y=c
分析：设 AF=x，BD=y，CE=z
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已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
比一比
看谁做得快
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.
A
B
C
a
b
c
r
r =
a+b-c
2
例：直角三角形的两直角边分别是5cm，
12cm 则其内切圆的半径为______。
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