功率和dB的关系.doc

如果 a(a>0 ,且a≠ 1)的b 次幂等于 N,即 ab=N , 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作: logaN=b, 其中 a 叫做对数的底数, N 叫做真数。以 10 为底的对数叫常用对数,记作 log10N ,简记为 lgN ;以无理数 e(e= 28…) 为底的对数叫做自然对数,记作 logeN ,简记为 lnN 。功率和 dB 的关系功率和 dB的关系应该如下: 的引入是为了把乘除关系变换为加减,便于工程中的运算。 2.[dB] =10lg( 输出功率 W/输入功率 W)。如:输入功率为 1W而输出功率为1000W ,则系统的增益为 10lg(1000/1)=30dB 。 ,则引入了 dBm 。dBm 表示相对于1mW 输入功率的系统增益。如果系统的输出功率为 1W,换算为 dBm 则为: 1W=10lg(1W/1mW) =10lg(1000) =30dBm. 一句话 dB与W不可以换算,但是 dB=10lg( 输出功率 W/输入功率 W)。如:输入功率为 1W而输出功率为 10000W ,则系统的增益为 10lg(10000/1)=40dB 。 dB是一个纯计数单位,在工程中有不同的定义方式(仅仅是看上去不同)。对于功率, dB=10*log() 。对于电压或电流, dB=20*log() 。 dB的意义其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串 0的)或者很小(前面有一长串 0的)的数比较简短地表示出来。如(此处以功率为例): 100000 =10*log(10^5) =50dB =10*log(10^-15) =-150 dB dBm 定义的是 miliwatt 。0dBm =10log(1) mW=1mW; dBw 定义 watt 。0dBw =10log1 W=10*log(1000) mw=30dBm 。 dB在缺省情况下总是定义功率单位,以 10*log 为计。当然某些情况下可以用信号强度(Amplitude )来描述功和功率,这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。在dB,dBm ,dBw 计算中,要注意基本概念。比如前面说的 0dBw =10log1W =10log1000mw =30dBm ;又比如,用一个 dBm 减另外一个 dBm 时,得到的结果是dB。如: 30dBm -0dBm =30dB 。 dBm 是一个考征功率绝对值的值,计算公式为:10lgP (功率值/1mw )。[例1]如果发射功率 P为1mw ,折算为 dBm 后为 0dBm 。[例2]对于 40W 的功率, 按dBm 单位进行折算后的值应为: 10lg (40W/1mw)=10lg (40000 ) =10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm 。 dB是一个表征相对值的值,当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个 dB时,按下面计算公式:10lg (甲功率/乙功率)是说,甲的功率比乙的功率大 3dB。[例7]7/8 英寸 GSM900 馈线的 100 米传输损耗约为 。[例8]如果甲的功率为 46dBm ,乙的功率为 40dBm ,则可以说