鸡兔同笼 (2).ppt

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数学趣题
这是大约一千五百年前，我载的一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？
这道题是什么意思 ？
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这道题的意思是这样的：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？

要解决这个问题，我们先从简单的问题入手
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,有8个头,
从下面数,?
,一只兔有4条腿


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8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
,有8个头,
从下面数,?
列表法:
同学们：这种方法好不好？要 一下一下地试出来，显得很麻烦，那还有没有其他的好方法呢？
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
这时，笼子里一共16条腿，比实际少了26-16=10条腿
为什么会少10条腿？
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿
你会写计算过程吗 ？
假如笼子里全部是鸡
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是兔：
假设全是兔，你会做吗？
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我们还可以用列方程的方法来解答
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡.
根据题目的意思，请同学们列出方程。
鸡兔共有26只脚，列方程就是：
4x+2（8-x）=26
4x+16-2x=26
2x+16=26
2x=26-16
2x=10
x=5
8-5=3(只）
答：兔有5只，鸡有3只。
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你能试着用上面的方法解决古代的“鸡兔同笼”问题吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？

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