小数乘法知识点解析及习题巩固.docx

第一单元 小数乘法
一、思维导图
二、知识点
知识点一: 小数乘整数
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。
如:1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.（竖式末尾0前边的数对齐）
例:计算：×4
第一步：×4看成34 ×4=136
第二步:数因数的小数位数:因数3。4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
第三步:最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13。6
即：
知识点二:小数乘小数
4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
例:1。5×0。?
1。5×。5的1。8倍是多少.
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：×3。5
第一步：把小数2。5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位： 一位小数，，一位小数,共有两位；
第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点,即为：
即:
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。，我们要把0去掉变成3。2，，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0.
6、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样,但是要和小数加减法区分开,小数加减法中,要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如：
7、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：759× ○ 756 1×0。94 ○ 1
4。25× ○ 31。4×1。2 ○
知识点三：积的近似数（四舍五入）
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去.
注：计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
知识点四：解决问题(分段计费）
例：出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米，每千米1。5元(不足一千米按一千米计算)。,小王要付多少钱?
知识点五：连乘、乘加、乘减；简算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法：加法交换律:a+b=b+a      加法结合律:（a+b)+c=a+（b+c）
减法：减法性质：a-b-c=a—（b+c）   a-（b—c）=a-b+c
乘法：乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:（ab） c=a （bc)
乘法分配律：(a+b