1.3.2 简单的逻辑联结词(2).ppt

(二) 一、复习?含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断: 确定形式→判断真假?判断 p且q的真假: 有假则假?判断 p或q的真假: 有真则真 , “p或q”为真、“p且q”为假的是( ) A. p:3是质数, q:0是偶数 B. p: cos( x-?)=-cos x,q: sin x +cos x <2 C. p:a 2+b 2 >2 ab,q:a 2≥a D. p:a∈{a,b},q:{b}∈{a,b} p:“1是集合{x|x<a}中的元素”, q:“2是集合{x|x 2 >|a |}中的元素”, 若“p且q”是真命题,则 a的取值范围是___________ ; 若“p或q”是真命题,则 a的取值范围是___________ 。(1,4) (-4 ,+∞) 二、练习思考: 下列两个命题间有什么关系? (1) 35 能被 5整除; (2) 35 不能被 5整除. 一般地,对一个命题 p的全盘否定,就可以得到一个新命题,记作“┐p”,读作“非p”或“p”的否定. 三、基础知识讲解注: 若p是真命题,则非 p是假命题; 若p是假命题,则非 p是真命题. ,并判断它们的真假: 3 2 sin p y x p p A ??(1):是周期函数; (2):; (3):空集是集合的子集; sin p y x ? ?:不是周期函数 3 2 ? ? p: p A ?:空集不是集合的子集真假假真真假(4)p:方程 x 2+x +1=0 有两个相同的实根; ﹁p:方程 x 2+x +1=0 没有两个相同的实根假真四、例题讲解“﹁p”与命题 p的否命题有什么区别区别: 否命题是分别否定原命题的条件与结论,它的真假性与原命题无关, 命题的否定(即“﹁p”)是否定整个原命题的意思,它的真假性与原命题相反! 对“若p则q”型的命题,它的否命题是“若﹁p,则﹁q”, 否定形式一般可写为是“若p,则﹁q”,否定结即就可命题“正方形的四条边相等”它的否命题是:不是正方形的四边形四条边不相等它的否定是:正方形的四条边不相等三、: 等腰⊿ ABC 两腰的中线相等; 解: 否定形式: 等腰⊿ ABC 两腰的中线不相等; 否命题: 若⊿ ABC 不是等腰三角形, 则这个三角形两腰的中线不相等; 四、例题讲解拓展 ,并判断它们的真假: (1)12是3的倍数或是 4的倍数; (2)x=y=4是x=4且y=4,; (1)p:实数的平方都是正数; (2)p:至少有一个无理数的平方是有理数; (3)p:至多有一个偶数是质数; 拓展 ,并判断它们的真假: ﹁p:实数的平方不都是正数﹁p:没有无理数的平方是有理数假真真假﹁p:至少有两个偶数是质数真假四、例题讲解几个特殊词的否定方式: 关键词否定方式大于( >)不大于(≤) 小于( <)不小于(≥)全是不全是都是不都是至多有一个至少有两个至少有一个一个也没有 p且q﹁p或﹁q p或q﹁p且﹁q 注意:这些否定方法是相互的! 三、基础知识讲解 : (1)5≥3; (2)三角形的内角至少有一个是锐角; (3)6的倍数都是 3的倍数; (4)牛顿是数学家,又是物理学家; p:a2+b2 <0( a,b∈R),命题 q:a2+b2≥0(a,b∈ R) , 下列结论正确的是( ) A.“﹁q ”为真 B.“p∧q”为真 C.“﹁p”为假 D.“p∨q”为真 D 2. 写出下面命题的否定及否命题(1) 末位数字是 0或5的整数,能被 5整除;; (2) 若a、b都是奇数,则 a+b是偶数五、练习