1.3_简单的逻辑联结词47564.ppt

简单的逻辑联结词学习目标: “”“”“”, , p q p q p ? ?? ,了解逻辑联结词且或非的含义 ,准确的语言表述新命题 且可以看到: 命题( 3)是由命题( 1)( 2)使用联结词“且”联结得到的新命题。下列的三个命题有什么关系? 我们来看看其他相似的例子(1)12能被 3整除; (2)12能被 4整除; (3)12能被 3整除且能被 4整除; 如下三个命题有什么关系: P:菱形的对角线互相垂直. q:菱形的对角线互相平分. r: r 是由命题 p 和q 使用联结词“且”联结得到的新命题。结论: 一般地,用联结词“且”把命题 p和命题 q联结起来,就得到一个新命题, 记作: p∧q读作: “p且q”命题 p∧q的真假如何确定呢? 下面我们探究一下. ⑴命题 p:函数 y=x 3是奇函数;命题 q:函数 y=x 3是减函数; 命题 p∧ q:函数 y=x 3是奇函数且是减函数. ⑵命题 p:三角形三条中线相等;命题 q:三角形三条中线交于一点; 命题 p∧ q:三角形三条中线相等且交于一点. ⑶命题 p:相似三角形的面积相等;命题 q:相似三角形的周长相等; 命题 p∧ q:相似三角形的面积相等且周长相等. ⑷命题 P:菱形的对角线互相垂直;命题 q:菱形的对角线互相平分. 命题 p∧ q:菱形的对角线互相垂直且平分. (1): p是真命题; q是假命题, p∧q是假命题(2): p是假命题; q是真命题, p∧q是假命题(3): p是假命题; q是假命题, p∧q是假命题(4): p是真命题; q是真命题, p∧q是真命题规定: 当 p,q 都是真命题时, p∧q是真命题; 当 p,q 两个命题中有一个是假命题时, p∧q 是假命题。上面“思考”中的命题( 1)( 2)都是真命题,所以命题( 3)是真命题。例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等解: (1)p∧q:平行平行四边形的对角线互相平分且相等由于 p是真命题, q是假命题,所以 p∧q以假命题。(2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分解: (2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分由于 p是真命题, q是真命题, 所以 p∧q是真命题。