1.3简单的逻辑联结词48024.ppt

简单的逻辑联结词命题(3) 由命题(1)(2) 使用联结词“且”联结得到的新命题自主探索一下列三个命题之间有什么关系? (1) 12 能被 3整除; (2) 12 能被 4整除; (3) 12 能被 3整除且能被 4整除; 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题, 归纳新知 pq p∩q 记作: p∧q读作 p且q p∩q ={ x|x ∈p且 x ∈ q} 如何确定命题“p且q”的真假性呢? 规定: 当p,q 都是真命题时, “p且q”是真命题; 当p,q 两个命题中有一个是假命题时, “p且q”是假命题简记为: 有假则假例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p: 平行四边形的对角线互相平分,q: 平行四边形的对角线相等;(2)p: 菱形的对角线互相垂直,q: 菱形的对角线互相平分;(3)p:35 是15的倍数,q:35 是7的倍数. 例题解:(1) P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等. 由于 p是真命题,q是假命题,所以 p∧q是假命题. 例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p: 平行四边形的对角线互相平分, q: 平行四边形的对角线相等; (2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于 p是真命题,q是真命题,所以 p且q是真命题. (3) P且 q: 35 是 15 的倍数且是 7的倍数. 由于 p是假命题,q是真命题,所以 p且q是假命题. (2)p: 菱形的对角线互相垂直, q: 菱形的对角线互相平分; (3)p:35 是 15 的倍数,q:35 是7的倍数. 例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:解: 例 2: 用逻辑联结词“且”改写下列命题, 并判断它们的真假(1)1 既是奇数,又是质数; (2)2 和3都是质数解(1) 改写为:1是奇数且 “1是质数”是假命题,所以该命题为假命题. (2) 改写为:2是质数且 “2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题命题(3) 是由命题(1)(2) 使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系? (1) 27 是7的倍数; (2) 27 是9的倍数; (3) 27 是7的倍数或是 9的倍数. 一般地,用联结词“或”把命题 p和q 联结起来,就得到一个新命题,记作: p∨q读作: p或q 归纳新知 pqp∪q p∪ q={ x|x ∈p或 x ∈ q} 注意: “或”在实际生活中是不可兼容的, 而作为逻辑连接词是可兼容的。